马dfCOV dTA 1 x M

dxp \我dxp“帽子”必须插入。在样本层次,参数估计和估计协方差矩阵的元素插入。

Declustering记录之前配件GP分布丢弃多余的数据和失去信息,如上所述,高斯(2001 b)。更有效的医生估计可能来自保留所有多余的数据(这些在一个集群)和造型的连续依赖性。福西特和沃尔什(2006)提供蒙特卡罗的证据支持这种方法,一个例子,AR(1)持久性模型应用于每小时风速数据来自英格兰中部和北部(时间间隔1974 - 1991,10网站;1975 - 1984,2网站)。另一种高效的全科医生估计(福西特和沃尔什2007)可能会引爆协方差矩阵(Eq。6.14)。指由史密斯RL预印本,本文建议H-1VH-1代替协方差矩阵,其中H是费舍尔观察信息矩阵和V是可能梯度向量的协方差矩阵。铁和塞格尔(2003)设计了一个自动declustering计划依赖于极值指数(6.2.5.2节),据估计declustering之前。Ledford和Tawn(2003)开发了一个诊断工具(自相关测量极端值),这有助于评估declustering一系列是否已经成功。

统计估计的效率是指在一个特定的标准误差母公司分布。更高的效率意味着更小的se。

费舍尔信息是一个衡量样本提供的信息对未知参数(Kullback 1983)。以防GEV分布的参数的最大似然估计(Eq。6.8),相关信息的期望负的矩阵,给出了对数似函数的曲率。·埃夫隆和欣克利(1978)给了建议,这也是现代趋势(戴维森AC 2009,个人沟通),使用而不是费舍尔将观察到的信息矩阵,这意味着,不使用期望(Eq。6.8),而是对数似函数的数值确定衍生品。

最优估计是一个普遍的主题,它打开了一个广阔的研究领域(9.5节)。关于GEV和GP模型,除了6.2节中给出评估方法,很多文章都致力于改善估计出现,包括以下。卡斯蒂略,哈迪(1997)回顾了GP估计方法和建议一个新的(元素百分位方法),它是基于一个两阶段的过程。卡斯蒂略,哈迪(其中1997:p。1611)写道:“在第一阶段,初步初步估计的参数计算的基础上

{xout、排序(j)}”= 1]。这些初步估计在第二相结合

舞台给总体参数的估计。这些最终估计代替分位数函数来获取所有预期分位数的估计。”They provided theoretical asymptotic as well as Monte Carlo evidence in support of their estimator. Martins and Stedinger (2000) augmented maximum likelihood estimation of GEV parameters with a Bayesian method to restrict values of the "critical" shape parameter, £, to "statistically/physically reasonable" ranges. Subsequently, Martins and Stedinger (2001) extended this "generalized maximum likelihood estimation" to the case of GP parameters and quantiles. A full Bayesian estimation method with computing-intensive determination of the distribution of the GEV parameter estimates was presented by Reis and Stedinger (2005). Bayesian methods for GP parameter estimation were developed also to include either prior expert knowledge (Parent and Bernier 2003b) or additional historical information (Parent and Bernier 2003a). Documentary data, although less accurate than runoff measurements, may cover longer time intervals (Section 6.1) and can therefore lead to an improved tail estimation. Hewa et al. (2007) applied an adaption of PWM estimation of the GEV model, where weighting is imposed on the extreme part of the distribution, to study low river flows in Australia.

时间应用了极值分布的气候与环境研究,与GEV模型似乎更喜欢医生。史密斯(1989)安装GEV模型与线性时间的位置(Eq。6.23)和持续规模和形状参数每小时地面臭氧浓度时间序列从站在得克萨斯州,1973年4月到1986年12月(n = 119905)。尽管这个简单形式的时间依赖性,他报告说,对数似函数的最大化是重要的,数字技术近似二阶导数计算)(而不是显式地表现更好。在他后来的评论,史密斯(2004)相同的GEV模型应用于风速极端,他允许季节性时间依赖性的位置,包括术语~罪(2元/ T0),在T0 = 1。在这篇论文,他与一个更复杂的模型相比,该模型(指数随时间的位置和规模)对极端降雨的站在美利坚合众国,1951 - 1997年期间。科尔斯(2001)使用GEV模型位置和尺度参数和一个常数随时间变化形状分析年度最大风速记录在美利坚合众国站在1912和1987之间。关于时间依赖性的形状,高斯(其中2001:2.2节)的言论,“这样一个模型可能难以识别。”Katz et al. (2002) considered the GEV model with linear trend in location, exponential increase in scale and constant shape for studying extreme precipitation and runoff events in a changing climate. Seasonality can be taken into account at the stage of data selection by setting the block size to 1 year or by dividing the year into seasons and building separate models. Coles and Pericchi (2003) and Coles (2004) formulated the division of the year into two seasons as an inference problem of the 2 days of change. These papers present also an adaption of the likelihood function for a GEV model to a situation where partly only annual maxima were recorded and partly daily values exist. Their example, rainfall in Venezuela, with d(i) = 1 year for 1951-1961 and d(i) = 1 day for 1961-1999, is not unusual within the context of direct meteorological observations. Naveau et al. (2005) applied the GEV model with exponential trend in the location parameter to time series of lichen size from a冰碛形成在安第斯山脉目的研究冰川撤退在过去的大约700年。Kharin和Zwiers(2005)研究了全球,网格近地表空气温度和降水区间1990 - 2100使用CGCM2气候模型由各种温室气体排放场景驱动的。raybet雷竞技最新这些作者应用GEV模型与线性位置和规模指数趋势的趋势。有趣的是,他们允许形状参数的线性趋势,并没有发现“严重计算障碍”来求解最大似然估计,尽管£(宣传)w 0被发现结果的网格点的时间序列。Kharin和Zwiers(2005)也更喜欢从非参数引导重采样误差在更传统的协方差矩阵的估计。锈et al .(2009)安装GEV模型季节性趋势位置和规模(和常数形状)每日降雨量在689站在英国。从他们的分析间隔从1900年1月1日- 2006年12月31日,他们得出的结论是,在冬季(锈et al . 2009: 106 p。其中)“整个西海岸显示一个乐队的回报水平大于内陆和东海岸。”Pujol et al. (2007) tested for trends in the GEV distribution fitted with maximum likelihood to time series of monthly and annual rainfall maxima from 92 stations in the French Mediterranean region. The competing models were the stationary (three parameters), and the model with linear trends in location and scale and constant shape (five parameters). The test statistic employed was the deviance, which is defined as D = 2ln(L1 — L0), where L1 and L0 is the maximized log-likelihood of the linear and the stationary model, respectively. Under stationar-ity and for large m, D is approximately chi-squared distributed with the degrees of freedom equal to the difference in number of parameters (Coles 2001b), that is, two in this case. Zhang et al. (2004) analysed the test power by means of Monte Carlo simulations and showed the superiority over the Mann-Kendall test for detecting trends in GEV parameters. In a series of papers, Strupczewski et al. (2001a), Strupczewski and Kaczmarek (2001) and Strupczewski et al. (2001b) developed the methodology of time-dependent moments and analysed runoff extremes from Polish rivers, interval 1921-1990. Trends in location and scale of various degree of complexity were fitted by maximum likelihood or an adaption of weighted least squares, and model selection was based on the AIC, similar to the deviance test. Instead of letting, say, the location parameter depend directly on time, one may let it depend on another, informative variable (covariate): ^(Tout) = Ao + A1Y(Tout) is a linear model. Smith and Shively (1995) analysed trends in ground-level ozone concentration, X(Tout), by means of GP distributions dependent on time and other covariates, Y(Tout), such as maximum temperature or平均风速。GP分布与时间尺度参数是应用于其他工作处理表面空气温度在1948 - 2004年在北大西洋地区的极端(Nogaj et al . 2006年)河的洪水在1825 - 2003年在捷克共和国(Yiou et al . 2006年)。时间GP和GEV模型应用于径流记录从德国在1941 - 2000 (Kallache 2007)。假设一个常数形状参数这个作者没有发现主要数值问题可能性最大化使用单纯形法,即使对于多项式time-dependences位置和规模的订单4 (Kallache M 2008,个人沟通)。

协变量Y (i),承担信息感兴趣的气候变量的极值,X (i)。raybet雷竞技最新本章着重于时间T(我)作为协变量。然而,其他不可能帮助,还共同,来预测X (i)极端。这将导致两个进程之间的回归方法(第八章),特别是气候模型可以表现得更好比极值预测Y (i) X (i)的一部分。raybet雷竞技最新更好的气候风险raybet雷竞技最新预测应该来自模型预测Y (i)。例如,地中海et al。(2007)作为协变量(1)意味着沉淀和(2)地形模式极端降水返回科罗拉多水平(时间序列来自56个车站、区间1948 - 2001)。

Semi-parametric时间GEV分布估计基于内核引入了加权和局部似然估计戴维森和拉梅什(2000)和霍尔和Tajvidi (2000)。未加权的局部对数似函数,看到Eq。(6.6),被编写为ln (L (£^,;y (j)),和£GEV参数和y (j)是一个按比例缩小的极端(Eq。6.7)。加权对数似函数是由内核的体重,K,当地对数似:

m ln (L (£^,;(T)) = ^ K (T -兜售(j)] / h)•ln (L (^,£;y (j))), (6.57) j =我h是带宽。霍尔和Tajvidi(2000)目前几个带宽选择器。加权对数似函数的最大化生产当地(T)极大似然估计。戴维森和拉梅什(2000)进一步适应引导重采样studentizing确定估计的不确定性。他们提出了蒙特卡罗实验样本量m = 100,这证明了可接受的覆盖性能。然后semi-parametric方法应用于英格兰中部温度时间序列(2.6节),这表明(戴维森,拉梅什2000:p。202在其中)“上极端的变化主要是由于不改变位置或形状的分布,但在他们的变化。”In a later paper (Ramesh and Davison 2002), the authors applied semi-parametric local likelihood estimation to study time-dependent extremes in sea-level data from Venice, 1887-1981. Butler et al. (2007) employed local likelihood estimation to quantify trends in extremes of modelled North Sea surges for the period 1955-2000. Another semi-parametric estimation method (Pauli and Coles 2001; Chavez-Demoulin and Davison 2005) uses spline functions (Eq. 4.62) to model the time-dependences of the GEV parameters. This was applied to annual temperature maxima between 1900 and 1980 at two stations in England (Pauli and Coles 2001) and daily winter temperature minima between 1971 and 1997 at 21 stations in Switzerland (Chavez-Demoulin and Davison 2005).

泊松和点过程被书中由考克斯和刘易斯(1966),考克斯和Isham(1980)和卡尔(1986)。

出现率是在这本书中使用的名称为参数或函数(T)的泊松过程,禁止使用的或者误解“强度”。

参数出现率模型结合统计测试中经常使用。加载器(1992)开发测试,基于最大似然估计,三种模式中选择。首先是逐渐变点模型,Tchange变点的时间。它包括第二,突然变点模型,它有一个= 0,它也包括了简单的模型(Eq。6.39), = 0。加载器(1992)派生分析近似测试的权力。Worsley(1986)曾设计了一个测试突然变点模型的零假设”不断发生。”Frei and Schar (2001) constructed a test for increasing (decreasing) occurrence rate in the logistic model (Eq. 6.40) and carried out Monte Carlo simulations to evaluate the test power. A caveat is that their experiments do not simulate serial dependence. This may lead to an overestimated power when applied to a climate time series that stems from a persistent process.

非齐次泊松过程的模型适用性理论上可以测试使用方法(索洛1991;1994年史密斯和碎片,1995)基于事件的间隔时间,多(j) =兜售(j)兜售(j - 1)。一个过程是构造一个概率图(图6.3 e)测试分布函数的形状,另一种是计算连续多之间的相关性(第七章)(j)评估统计独立。进一步测试了朗et al。(1999)。

分位数回归(4.4节)原则上可以用于估计时间分位数。然而,在气候学的研究数量极少。Sankarasubramanian和拉尔(2003)提出了一个蒙特卡洛实验,比较该方法与semi-parametric局部似然估计(戴维森,拉梅什2000)。这两种方法都表现出相似的分位数估计偏差和RMSE值。Sankarasubrama-nian和拉尔(2003)进一步应用这两种方法来估计时间克拉克•福克河的洪水风险,基于日常径流数据区间1930 - 2000。Elsner et al。(2008)发现越来越级的大西洋热带气旋的时期从1981年到2006年。这个结果的解释可能是谨慎,因为这项研究并故意不考虑持久性。Allamano et al。(2009)发现,“全球变暖增加洪水风险在山区“ba

exp () +) T (1) < < Tchange exp (A) +在+)Tchange < T < T (n),

sis的分位数回归分析的年度27瑞士径流系列的最大值在过去的大约100年。不幸的是,他们的论文没有提供所需的细节再现他们的发现(站名称,数据大小和缺失值)。例如,伪造的向上(向下)趋势可能出现如果缺失值集群在前面(后)。第二个警告反对接受增加洪水风险的发现意义来自作者的故意的无知的赫斯特现象长期持久性(2.5.3节)。

Timescale-uncertainty影响极值分析似乎没有被研究过。固定模型(6.2节),我们预计相当大影响块extremes-GEV估计只有当不确定性扭曲强烈阻止程序。的非平稳模型(6.3节),可以增强信心带建设通过插入一个时间尺度模拟步骤(步骤4后算法6.1)。

2002年8月易北河的洪水已经收到了广泛的科学报道。Ulbrich et al。(2003 b)分析气象情况导致这种极端事件。恩格尔et al。(2002)和Ulbrich et al。(2003)解释了水文地理的发展。Griinewald et al。(2003)和贝克尔和Griinewald(2003)评估灾难所造成的损失,并考虑后果,比如改善风险保护。

易北河洪水出现率自1021年以来被Mudelsee估计et al。(2003)。本文和Mudelsee et al .(2004)认为除了气候影响下面的其他潜在因素:森林砍伐、太阳活动变化,河流工程,水库建设和土地利用变化。分析洪水风险,不仅易北河,从考虑季节性效应中获益。在中欧,许多地方的洪水水文夏天是由暴雨引起的,另外在冬天融化雪(费舍尔1907;Griinewald et al . 1998年)。打破河冰可能功能障碍,提高冬季洪水严重(Griinewald et al . 1998年)。易北河夏季洪水风险工具期间(从1852年)不显示趋势发生的洪水(Mudelsee et al . 2003年)。本赛季因此可以分析使用一个固定的模型(图6.3)。易北河冬季洪水风险显著降低仪器期间(图6.7)。

火山活动和气候耦合:火山喷发raybet雷竞技最新释放物质到大气中,这改变了辐射强迫和通常导致冷却。这和其他机制已经被观察到在过去年通过代理变量罗博克(2000)。火山影响气候法案还对长时间尺度:全新世(Zieraybet雷竞技最新linski et al . 1994),晚更新世(Zielinski et al . 1996年)和上新世(普理赫担任和意图2001)。获得的结果与内核oc currence率估计硫酸NGRIP冰芯数据(图6.8),间隔10 - 110 ka,可能与发现(Zielin-ski et al . 1996年)硫酸从直方图估计的数据GISP2冰芯。这些作者报告高浓度的活动(6卡;17 ka]和[22 ka;35 ka)。也可能这些时间间隔,另一个高在[55卡;70 ka)(其中Zielinski et al . 1996:图5),同意定性NGRIP的结果。定量协议(最多几十喷发每ka)是接近当采用更加自由的检测阈值(图6.8)。火山喷发的出现率,限制的热带地区和短时间尺度(1400 - 1998),估计参数的应用硫酸物流模型从冰芯记录(阿曼和Naveau 2003)。这些作者发现迹象存在的76年发生的恶性循环率和适应物流模型(Eq。6.40)通过添加一个正弦时间依赖性。

飓风活动高峰在中世纪还发现代理数据的形式冲刷沉积物记录网站北美东海岸(曼et al . 2009),证实了以前的发现Besonen et al。(2008)。飓风是一种热带气旋北Atlantic-West印度群岛地区近地表风速等于或大于64节或约119 ms-1 (Elsner和卡拉1999)。有一个相当大的,在一定程度上激烈的争论在科学文献,之前和之后卡特里娜飓风2005年8月,在飓风风险趋势在20世纪。论文数据和分析包括Landsea(1993),本特松et al . (1996), Landsea et al .(1996、1997),麦切纳et al .(1997),威尔逊(1997),皮尔克和Landsea (1998), Elsner et al。(1999), Landsea et al。(1999),东方国家的人et al .(2000),米尔et al .(2000),戈登伯格et al .(2001),刀和Em-rich(2005),伊曼纽尔(2005),皮尔克et al。(2005), Elsner(2006),曼和伊曼纽尔(2006),张、郭(2007)、荷兰(2007),Landsea(2007),曼et al . (2007 a, b),尼伯格et al。(2007), Elsner et al。(2008), Landsea et al。(2008), Vecchi和克努森(2008),克努森et al。(2010)和Landsea et al。(2010)。虽然这种趋势似乎没有解决的问题,似乎表明,(1)经济损失并不是一个好的代理变量发生飓风或大小和(2)有提高的空间通过先进的统计分析方法。

热浪是极端温度事件持续几天到几周。一个例子是2003年夏天热在欧洲(Beniston 2004)。捕获的强度和持续时间方面的热浪,各种索引变量(Kysely 2002;米尔和Tebaldi 2004;Khaliq et al . 2005;亚历山大et al . 2006;Della-Marta et al . 2007年)可以由测量每日温度系列。直接的方法是超过数产品(Kurbis et al . 2009),索引变量形成的温度纪录的超过数乘以一个的天数超过数发生在夏季。Kurbis et al。(2009)设计一个黑带大师假设检验基于重采样来评估趋势超过数产品应用到长仪器记录从波茨坦(1893 - 2005)和Prague-Klementinum (1775 - 2004)。一个开放的研究领域是function-als像的分布特性的分析极端热浪指数变量多元的上下文中(Beirlant et al . 2004:其中8和9章)。在一个应用程序从站在俄亥俄州,每日最低温度区间1893 - 1987年,史密斯et al。(1997)研究等多种泛函,一群极端寒冷的长度。

应用程序安装非齐次泊松过程的引导信心带气候系统包括以下的极端事件。raybet雷竞技最新索洛(1991)研究了爆炸性火山活动在北半球,1851 - 1985,联系的向上趋势出现率在北半球温度增加。Mudelsee et al。(2006)估计德国韦拉河的洪水风险在过去的500年里,发现趋势,一定程度上偏离的趋势让河流易北河和奥得河(Mudelsee et al . 2003年)。这演示了河流洪水风险的空间变异性。Fleitmann et al . (2007 b)探索,通过Ba / Ca代理的证据从珊瑚,极端事件水土流失在肯尼亚,1700 - 2000,和发现向上趋势,在1900年左右,后殖民。Girardin et al。(2006 b)推断den-droclimatically的记录可以追溯到1769年发生在加拿大的野火造成的。增加这个数据集与其他系列的地区和气候模型输出,Girardin和Mudelsee(2008)研究过去和未来可能的(2100)趋raybet雷竞技最新势野火风险和得出结论,过去高水平(0.2 w (T) A - 1)可能再次联系。亚伯兰et al。(2008)探讨了印度洋偶极子(IOD,东西方海洋表面温度梯度),1846 - 2008年使用珊瑚代理并找到证据的增加发生极端IOD事件在过去的几十年。

6.6技术问题

最大似然估计GEV分布具有以下规律条件史密斯(1985):

■£> -0.5,估计量的渐近性质mul-tivariate常态6.2.1.2节中描述的协方差矩阵;

■1 <£< -0.5,估计可能存在但没有渐近性质;

■为£< - 1,不存在极大似然估计的一致。

对数似函数是用于GEV模型£= 0(“甘力克可能性”)(高斯2001 b), m m ln (L (p)) = - m ln (a) -£y (j) -£exp (- y (j)), (6.59)

Kharin和Zwiers(2005:附录在其中)描述细节(起始值,局部最小值)的数值最大化对数似GEV的函数模型。范·蒙特福特和喋喋不休(其中1985:附录B)做类似的GP模型。

的双函数^ (x)是对数伽玛函数的导数,^ (x) = d ln (r (x)) / dx。阿布拉莫维茨和Stegun(其中1965:6.3节)在双函数的更多细节。

单纯形法是一种数值搜索技术适用于优化问题(按et al . 1992: 10.4节〕如高维最大似然估计。考虑一个空间维度(数量的估计参数)k。单纯形是一种简几何图形由k + 1点(初始值)张成的空间。任务是移动和收缩的单纯形空间,它包括有足够精度的最大可能性的解决方案。不执行梯度计算方法决定如何行动/收缩,它选择可能的步骤更强力的方式之一。可能是慢于梯度搜索技术,但另一方面,也更健壮。

高斯核函数的出现率估算提供了优势,Eq。(6.33)可以快速傅里叶计算域(西尔弗曼1982;琼斯和Lotwick 1984)。傅里叶变换算法(FFT)丰富(孟氏1975,1976;按et al . 1996年)。

交叉验证函数评价内核发生速度估计(方程式6.37和6.38)计算昂贵。右边第二项情商。(6.37)构成指数的总和超过一个矩形(j = 1,……m;k = 1,……,m ^)。因为只有大约一半的加式对称,是必须解决的问题。附近的加式矩形的左上角或右下角小(rc exp{-[(兜售(j) - T (ut (k)) / h) 2/2}),附近的加式1:1线周围团结。以下近似原则上可以进一步减少计算成本。只有在中间范围,计算加式附近设置加式(“附近”定义为机器精度)1:1线等于团结,和附近的加式省略两个角落。然而,对于典型的样本大小,m,在气候学(不到几千)、典型的机器精度(个人电脑和工作站系统与32位或64位处理器),减少可以忽略不计(Mudelsee 2001,未发表的手稿)。

软件工具配件固定数据极端值分布丰富,而项目估算非平稳的极值模型是罕见的。

MLEGEV Fortran子例程(霍斯金表示:1985;麦克劳德1989)的最大似然估计的参数固定GEV模型。它是许多软件工具发达的基础。下载网站http://lib.stat.cmu.edu/apstat/215(2008年7月14日)。

统计模型在水文是一本书的标题(克拉克1994年),其中包含Genstat和Matlab程序实现各种评估方法固定极值分布。

播放器(瑞斯和托马斯·1997)是一个Windows软件包编译分析固定极值模型通过几种估计方法,引导重采样和模型适用性测试。

洪水频率分析是一本书的标题(Rao,哈米德2000),其中包括Matlab程序对最大似然和PWM估计固定GEV和GP分布。

WAFO是Matlab软件包(2000年WAFO组),包括最大似然和PWM估计固定GEV和GP分布。该软件可以从以下网站下载:http://www.maths.lth.se/matstat/wafo(2008年7月7日)。

为R ismev包计算环境支持计算在书中进行高斯(2001 b)。它是可用的http://cran.r-project.org/web/packages/ismev(2008年7月7日)。

R的evd包增强ismev计算环境。它是可用的http://cran.r-project.org/web/packages/evd(2008年7月7日)。

EVIM是Matlab软件包(Gencay et al . 2001年)固定极值分析:declustering,配件GEV和GP模型和评估适用性。它可在以下网址:http://www.bilkent.edu.tr/ ~ faruk / evim.htm(2008年7月7日)。

Dataplot是一种软件(Unix、Linux、Windows)配件固定极值分布引导独联体和执行模型适用性分析。它可以从以下网址:http://www.itl.nist.gov/div898/winds/dataplot.htm(2008年7月4日)。

极端(R语言)是一种软件工具,基于ismev和evd例程,分析交互式地静止极值模型。它是可用的http://www.isse.ucar.edu/extremevalues/evtk.html(2008年7月4日)。

GEVFIT是一个模块(占据计算环境)GEV的最大似然估计模型。它驻留在以下网址:http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s456892.html(2008年7月4日)。

GP的declustering方法估计(福西特和沃尔什2006)是作为一个R代码实现。它可以在互联网地址http://www.mas.ncl.ac.uk/ nlf8(2010年5月25日)。

VGAM混合包(C, Fortran 77年和90年,s + / R)回归模型的拟合宽类,所谓矢量广义可加模型(Yee和野生1996),时间序列。这不仅包括静止的极值分布也分位数回归估计(非平稳)。可以从下载的软件http://www.stat.auckland.ac.nz/ ~仪/ VGAM(2008年7月7日)。

统计数据的标题是极端的一本书(Beirlant et al . 2004年),是伴随着一组s +编写的例程和FORTRAN 77。除了配件固定模型和估计分布参数和分位数,这本书第七章的例程允许协变量和可用于拟合的非平稳模型。软件驻留在http://lstat.kuleuven.be/Wiley(2008年7月7日)。

Caliza Fortran 90软件拟合是一个非平稳的inhomo-geneous泊松过程引导有信心带锅数据。它包括CLIM-X-DETECT阈值选择和极端检测(第四章)。Caliza还执行Cox-Lewis测试趋势极端事件的发生。一个演示版本是可用的web站点的这本书。

第三部分

二元时间序列

第七章

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