D u ud dd
dt \“ax, pa dxi dx和湍流应力张量的表达式如下:
dt w ' dxj p dxi dx,
这里的<…>表示数量平均湍流波动,v是湍流粘性系数,一个给定的函数z。我们使用一个自相似的表达式涡流粘度在湍流边界层系数:
在弗吉尼亚州的空气分子粘度。
我们获得的近似用于f (Smolyakov, 1974)的基础上,在湍流边界层实验。最后,v (z)的表达式的形式:
L是一个数字,这个表达式中确定的规模粘性子层湍流边界层;这取决于表面流的政权。与速度剖面的参数在湍流边界层(1959英里)给出了L = 22.4为水动力地表面光滑,L = 13.3的过渡政权在表面流动,对粗糙表面和L = 1.15。海气界面的边界条件z =§(x, y / t)是:
- + (u) + v (v) - dt dy dx x
\ ' l \ z =我(x, y, t) \ ' l \ z =我(x, y, t)“V”
<你> / < v >的x - y分量在空中速度场,平均湍流波动,切向速度分量在水和空气中。
水面高度的随机领域提出了Fourier-Stieltjes变换:
Z (r, t) =防卫厅(k、m)最早于e(——),这里k = (kx,肯塔基州)是一种二维波矢,ro是表面波的频率。统计均匀,平稳过程wavenumber-frequency频谱F (k, ro)介绍如下
(哒(k,®)哒(k1,®1) ^ = F (k, ro) (k - k1)年代dkdk1drodro1 (ro - > 1),
为了避免强烈的几何非线性,执行后曲线坐标的转换:
我(k (Z因为美元+ < Z罪——)- kn - ip x = Z1 + J cos5 ey 1 2 '哒,我(k (Z因为& + Z罪&)——)- ip kn y = Z2 +霁罪5 ev 1 2;dA (22)
我(k (Z输出电容+ Z罪)——)-ip-kn Z = n + \ eK 1 2 ' dA, 9是波数波向量之间的夹角k和轴的方向。线性近似,协调表面n = 0伴随着挥舞着水面。雷诺方程的解集(16)是搜索的叠加平均风场情况(n)和干扰引起的气流在水面波浪。然后,速度场如下:
(u) =情况(n) u + I (n)是1 2 ' kdA
wave-wind互动被认为是在开发的准线性近似的方法(Jenkins, 1992),(詹森,1989)和(Reutov & Troitskaya, 1995)。然后波扰动引起的气流被海浪在水面所描述的线性近似,可以认为是独立。坐标变换(22)可以被视为一种叠加的正式坐标转换为每个单独的谐波。非线性波术语或动量通量组件进入方程的平均速度。
考虑第一个方程由单一谐波干扰诱导在水面波矢量k,频率和振幅哒。介绍了正式的坐标变换,坐标线n = 0伴随着水面被这个单一谐波x = Z + i cosSei (k (ZcosS + Z的罪))- ^ n-l9dA, y = Z2 + i sinSei (k (ZcosS + Z的罪))- da, (23)
Z = n +代伊(k (ZcosS + Z的罪))-i9-kn
线性坐标变换
Z2 = Z输出电容~ Z罪= y2输出电容- yx罪= y ',
定义这个谐波后的参考系,在波场并不依赖于£2》(或笛卡儿坐标y”),即它只取决于两个坐标£-]_”和r |。切向速度分量转换类似于(24),在新坐标系和n■n m
u = cos 3 + v罪3———k vV = - u罪3 + v因为3 (25)
这意味着可以引入流函数®的运动平面£2”= y = const如下
和雷诺方程可以制定x®和涡量流函数
dt我ez 'UnJ dnW, Kx) I2 - Z2, (26)
我I2 + 12 (v (o) - v o。)——^ 1 - (2 v o。,0。v, v) + O z1———
I3 Vv n n - - Z1Z”) I3 v - Z - Z1 m > n n预告的
AO = X = - j(°紫紫+ O -) (b) 26日
在这里我是变换的雅可比矩阵(23)。横向速度分量v的不进入方程(26 a、b),和v的遵循以下方程:
我们搜索解决方案系统(26 a、b),(27)的叠加平均场和谐波干扰:
继续阅读:1 ndae Jl U0ncos3 V0nsin3容器
这篇文章有用吗?