垂直坐标系统
垂直离散化的选择特别重要的海洋环流模式。目前,使用多种形式。其中包括地形模型具有治疗和垂直坐标。例子包括垂直坐标系统基于位势的水平,等密度线层,topography-following(σ)的表面。虽然第一种方法仍然是最普遍的,所有三个到现在已经成功地应用于大型环流模型(Willebrand et al ., 2001)。然而,所有三种方法固有的局限性,包括贫穷收敛在垂直地形网格加密,虚假的压力梯度错误,可怜的表示浅或弱分层区域的垂直结构和/或过度diapycnal扩散。
模型表示的几何坐标,垂直分辨率的地形变化的形式和位置的网格框,特别是在地区非常温柔,非常陡峭的地形斜坡。一些灵活性存在于选择水平,尽管一个网格间距变化根据平滑解析函数有一些正式的优势(Treguier et al ., 1996)。然而,它通常是不可能找到一个离散化同时准确的地形和分层。收敛的数值解下垂直网格的细化也非常缓慢逐步近似底层深度测量法(Haidvogel和贝克曼,1999)。空间近似把楼梯——例如σ坐标表示方法(见下文)或使用“剃细胞”(Adcroft et al ., 1997)——似乎避免这个问题。
几何坐标模型初始化与统一的正压(垂直未修剪的)流场在一个倾斜的底部,在有限水平粘性的存在,接受一个人工能量转移正压和斜压模式每个地形一步深的一面。这伪代垂直剪切成正比规定涡流系数和流体深度的相对变化在一个网格的大小。
尽管没有上述类型的错误,地形跟踪坐标系的问题明显的系统误差的可能性在横向压力梯度(哈尼,1991;
贝克曼和Haidvogel, 1993;Mellor et al ., 1994)。这些错误出现由于压力梯度项的分裂成一个‘along-coordinate表面组件和一个“静水校正”。不幸的是,这两个大方面,和取消的静水压力不准确,由于数值截断误差两项。由此产生的压力梯度误差取决于地形的坡度,水平和垂直分辨率,和分层的强度。此外,地形平滑往往是必要的,以确保稳定和准确的模拟使用现实的深度测量法。有趣的是,在流体深度相对变化单一网格步是还发现与地形跟踪的结果模型的鲁棒性(贝克曼和Haidvogel, 1993)。
模型使用等密度的坐标有自己的独特的局限性。其中最主要的是需要处理层厚度和/或消失等密度线相交的地形,难以代表内在non-isopycnic过程发生在海洋表面(例如),和压力梯度错误(类似于那些与地形跟踪模型出现)时,压缩效果。第一个原则上可以处理专业advec-tion计划,尽管这种治疗是正式的低位,因此降低了精度。后者可以大大减少错误(尽管不是完全消除)通过各种矫正方法(例如伊甸园和Willebrand, 1999;太阳et al ., 1999)。
在未来,重要的收益可能会进一步由创新领域的垂直坐标。特别是,它原则上是可行的,设计新的坐标系统合并最好的三坐标的治疗方法目前使用的属性。这种改进的坐标可能近位势在海洋表面为了提供统一解决海洋混合层,将在海洋内部的大部分quasi-isopycnal为了限制虚假diapycnal混合,并将更紧密地跟随底部地形地区强劲的斜坡上为了更准确地将潜在水深的约束特性。几组目前正在探索这种方法混合垂直坐标,和他们的经验与这些新系统是热切期待。
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