灰色的气体模型
我们在4.4节中看到的,对于大多数大气气体k,因此光学厚度,一个错综复杂的波数的依赖。这大大复杂化辐射传输方程的解决方案,因为单独的通量必须解决一个非常密集的网格的波数,然后结果综合收益率大气加热主要感兴趣的数量。快捷方式的发展,可以提高强力集成是一个涉及业务,这在某些方面是一门科学,并导致其行为的方程很难理解。辐射传输方程变得更简单,如果波数的光学厚度无关。这就是所谓的灰色气体近似。灰色气体,Schwartzschild方程可以集成在波数,产生一个微分方程的净通量向上和向下。更具体地说,我们只承担的光学厚度是独立在红外光谱波数,这地球及其大气层的温度,这样基本上都位于红外辐射的发射。不再对所有波数积分,积分只红外范围,因此获得一组红外净通量方程。因为假设关于发射光谱,普朗克函数的积分nB (v, T)在红外范围可以通过aT4近似值。
除了云的强烈吸收凝聚物质像水一样,灰色的气体模型的收益率差表示实际大气辐射传输,吸收的通常是强烈依赖波数。尽管如此,彻底了解了灰色气体模型提供任何更深的调查的起点大气辐射。在这里,我们可以找到很多的基本现象暴露无遗,因为一个可以更远之前采取详细的数值计算。此外,灰色气体辐射被证明是有价值的作为一个占位符辐射方案理论研究涉及辐射流体力学的耦合,当人想关注动力现象的复杂性和计算费用真实气体辐射传输。有时候,一个简单的计划,很容易理解是无法理解的比一个精确的计划。
的灰色气体版本二束史瓦西频率方程是通过电视获得独立和集成结果对所有频率方程。结果是
灰色气体的版本在前一节中给出的解决方案同样可以通过整合所有频率的关系,考虑到t现在独立的诉表达式有完全相同的形式,除了1 +现在I_代表总通量集成所有长波频率,和每一个发生nB aT4所取代。避免不必要的扩散的符号,当上下文允许小混淆的可能性,我们将使用相同的符号我+和I_代表longwave-integrated通量正如我们前面使用代表频率相关通量谱。当我们需要强调一个流量是依赖于频率的频谱,我们将包括显式的依赖(如“我+ (v)”或者“我+ (v, p)”;当我们需要强调一个流量代表longwave-integrated净通量,我们将使用一个overbar (+)。
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