Dxj dzj dx +商务
,du dw \ 2 + ^ + (3 ' 13)
k = 2 ^ / 3是普遍接受作为参数对于大多数液体。
Eqn的点积。(3.10)与速度矢量导致机械能量的守恒方程
d(油漆+ pgz) + V■[(油漆+ pgz + p) U] = pv■U + fiV2Ek + fi \ \ VU \ \ 2 (3.14) d t Ek = 1 U■是每单位质量的动能和\ \ VU \ \ 2 = VU大众■■VU +大众的变形速度。
在一个稳定的状态,没有机械能通过边界进入/离开系统;因此,平均Eqn。(3.14)除以体积导致一个简单的工作压力和耗散之间的平衡
()表示统计平均值。
假设一个= const, p = p0 + p’, p0 = -p0gz。一个很好的近似,Eqn。(3.9)可以简化为以下关系:
p0 Dt Dt因此
使用格林公式,{zV2T)降低
H和L模型的深度和宽度的海洋,Ttop和Tbottom平均气温顶部和底部边界,分别。加热/冷却的情况下的上表面与一个线性参考温度曲线,平均温度上限Ttop = (Th + Tc) / 2, Th和Tc冷热两端的温度;底部温度不能低于Tc,即。Tc, Tbottom >;因此,Eqn。(3.18)减少
zV2T) > 2 h (119)
在= Th - Tc,机械能发电率意味着什么
p0 2 h 2 h
这个关系提供了一个上限从热能机械能转换:(pV■u)霍奇金淋巴瘤/ p0 <公斤孩子/ 2,这是独立于水深。从Eqn。(3.15),平均耗散率模型中的海洋应该v (\ \ Vu \ \ 2) < KHH (3.21)
Paparella-Young定理的直接应用程序提供一个上限机械能转换的表面热迫使世界上的海洋。假设equator-pole温差在~ 30°C, H ~ 3.75公里是世界海洋的平均深度,4 ~ 2 x打败/°C, k ~ 1.5 x 10-7m2 / s,能量转化率(pV■U) ~ p0gaKAT / 2 H ~ 1.2 x - 9 W / m3。海洋的总体积是1.3 x 1018立方米,所以总转化率估计小于1.5 x 109 W。这是小1000倍的速度比潮汐耗散。自热通量穿过海洋的总量大约是2 x 1015 W,海洋作为热机的效率估计不到7 x 10 - 7,结果这是一个极低的价值!如果我们使用总热通量与传入的短波辐射从太阳到上层海洋,相当于海洋热机的效率是小20倍。
的扩展Paparella-Young定理
一些关键的假设在Paparella-Young定理是值得进一步探索。
•分子混合值附近的上/下边界。这可能不是真的。例如,如果海洋从下面加热和冷却,众所周知,在海底热边界层可能紊流时,瑞利数大于临界值。另一方面,表面边界层混合层实际上是一个由强大的表面波和动荡。即使海洋加热和冷却的上表面,由于海洋的巨大水平维度和极端分子粘度低,相对应的雷诺数的真正的海洋是1010或更多;因此,循环迫于这样的热边界条件可能是政权的动荡。海洋循环对于这样一个概念,没有强迫的风和潮汐,仍是一个理论的挑战。
•持续的热膨胀系数。事实上,这不是常数。修改的非线性状态方程仍然未知。
•静压近似在上面的升序排序(降序)羽(下图)加热(冷却)来源。这种假设可能不是有效的,校正由于这个因素尚不清楚。
3.2.3实验测试)及定理
从之前的实验室和数值实验结果大多数以前的结果从实验室和水平差引起的数值实验表明,循环加热占据整个槽的深度;这样一个循环的模式被称为完全渗透流(罗斯比、1965、1998)。
新的实验结果
)及定理的基本想法最近通过实验,测试和循环由横向微分加热很仔细检查,使用双壁树脂玻璃罐(20 x 15 x 2.5立方厘米)装满盐水(Wang和黄,2005)。双墙内的真空提供最佳的隔热。相反大多数先前的实验结果和/或数值模拟有关流引起的加热/冷却从上方和下方,新的发现表明,循环显示为浅细胞相邻的边界热强迫,而不是细胞渗透的深度。
为以下四个典型的准稳定的平均速度场情况下测量,如图3.4:
•案例1:从下面的加热/冷却,加热左边
•案例2:从上面加热/冷却,加热右边
•案例3:从倾斜的底部加热/冷却,加热左边和水平低于冷却源
•案例4:从倾斜的底部加热/冷却,加热右边和水平高于冷却源。
的温差热来源在这些情况下保持不变,在= 18.5°C。可以看出,流型由加热/冷却的顶部是一个从底部加热/冷却的镜像。图3.4中的模式c, d是相当不同的在图3.4中,b。一般来说,循环3远远强于案件1;的循环细胞相当高的加热端附近,但附近的浅和强烈的冷却。例4是完全不同于其他情况下(图3.4 d)。循环细胞对于这种情况仅限于对一半的坦克和其他坦克是安静的离开了。此外,流通和底部边界分离,除了靠近加热结束。最值得注意的是,环流的强度大大降低。然而,循环在所有情况下无疑是肉眼可见。
结果表明,总是存在一个相对稳定的稳定的循环发生在浅深度的液体,或所谓的部分细胞循环。然后我们看到,虽然系统中不存在外部输入机械能,发行量由水平对流在实验情况下确实存在。因此,桑德斯罗姆定理是不准确的,尽管循环由水平对流是相当薄弱。如果实验的结果可以扩展应用到海洋,那么我们可以得出结论,表面热强迫单独能够驾驶循环很弱,它可能无法渗透到深海。当然,要小心谨慎:之间有重大差异的实验室和海洋,如瑞利数的巨大的差异,雷诺数,旋转的影响。
实验结果为例水平差热强迫(例1和2)符合古典比例1/5-power罗斯比定律(1965),即,无量纲streamfunction最大遵循^ ~、/ 5水平瑞利数的定义为文化、= g孩子们吗?/ vk, g = gaAT, k和v是分子扩散系数和粘度的液体,分别。无量纲streamfunction最大被定义为^ = ^ / k,哪里的最大尺寸streamfunction定义为^ = max (z) dz \ \ j₀)你。另外,还可以使用垂直瑞利数Ras = g年代/ vk、8在哪里附近速度边界层的厚度加热/冷却表面。然而,与一个倾斜的底部的情况下,循环似乎服从不同的权力法律(图3.5)。这些结果表明,循环驱动
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