内部变形
来解决动量平衡,冰盖强调需要表达为速度场,通过冰的本构关系。多晶冰川冰的流变学是研究在实验室和现场环境中,这表明,冰变形非线性粘性流体。流的原始形式法律,约翰·格伦和约翰·奈提出的在1950年代,广泛支持隧道的现场研究和钻孔变形,以及观察和建模的大规模冰运动。这种本构关系被称为格伦流定律:
其中etJ是应变速率,T是吗冰的温度,oi偏应力张量的冰。流法是一个经验关系而不是物理定律,牛顿,但根植于理论假设应变率冰应该应力张量及其不变量的函数。(6.8)中使用的偏应力是由于观察到冰变形是独立于围压(正常压力)。线性(牛顿流体),f (T) l / u (T) (6.9)
粘度m。在冰川冰,有效粘度、meff,表示为一个函数的第二偏应力张量不变量,= (olop 1/2/2, f (T, op = llHf = B (T) (6.10)
B (T)是一个“冰柔软”的术语,它遵循一个阿伦尼乌斯的温度依赖性,
B0叫做格伦流动规律参数,R是一个常数,和Q是蠕变活化能。冰变形通常是建模为一个n = 3的过程,给予
这个配方是一个各向同性流的法律允许的一阶影响冰温度和偏应力政权被整合在冰变形的估计。剪切应力和剪切变形占主导地位,因为通常情况下,这是近似的
格伦流定律是纯粹的,各向同性的冰。有许多其他冰变形的复杂因素,如各向异性冰织物,晶粒尺寸的潜在影响,杂质的存在和粒间水含量。这些影响在冰盖模型没有明确解决,所以流量参数,B0,通常是近似的晶体结构的影响,粒度、杂质含量。
即使没有这种级别的细节或复杂性建模冰流变学,有巨大的变化的有效粘度冰与冰的温度和压力范围的相关制度中发现地球上的冰川和冰原。图6.4 b情节的有效粘度随深度变化在格陵兰冰盖的样品位置,从(6.10)计算。
应变率(6.12)或(6.13)可以表示为速度梯度,然后垂直整合或倒并替换到动量平衡的方程(6.6)给一组水平冰速度。采取了各种数值解这些方程在冰川和冰盖建模。
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