动态路由模型
当完成把其方程(1)和(2),路由模型称为动态路由模型。随着高速计算机的出现,斯托克(1953)和艾萨克森et al .(1954、1956)首先尝试使用完成把其俄亥俄州方程进行路由河的洪水。自那时以来,已费尽心思的发展动态路由模型。许多模型在文献中已报告(从文件中读、1985、1992;利吉特和Cunge, 1975)。
动态路由模型可以分为特征或直接解决把方程的方法。特征的方法,把方程首先被转化为一个等价组四个常微分方程,然后用有限差分近似来获取解决方案。特征方法(阿伯特,1966;亨德森,1966;斯特里特威利,1967;Baltzer和Lai 1968)没有证明优于直接的实际流量路由应用程序的方法。
直接的方法可以进一步分类为显式或隐式。显式方案(斯托克、1953、1957;艾萨克森et al ., 1954;加里森et al ., 1969;Dronkers, 1969;Strelkoff”, 1970;利吉特和Cunge, 1975;Veissman et al ., 1977;格鲁et al ., 1986)将微分方程转换为一组代数方程,对未知的顺序解决流属性在每个横截面在给定的时间。然而,隐式方案(Preissman, 1961; Amein and Fang, 1970; Strelkoff, 1970; Fread, 1973, 1977, 1978, 1985; Liggett and Cunge, 1975; Cunge et al., 1980; Schafiranek, 1987; Fread and Lewis, 1998; Chow et al., 1988; Barkow, 1990) transform the Saint-Venant equations into a set of algebraic equations that must be solved simultaneously for all Ax computational reaches at a given time; this set of simultaneous equations may be either linear or nonlinear, the latter requiring an iterative solution procedure.
显式方法,虽然在应用程序简单,数值稳定性限制了其考虑。稳定性问题时出现不可避免的错误计算舍入和介绍了有限差分近似偏微分方程通过积累,他们摧毁解决方案的有效性和完整性,如果不是计算的总崩溃,通过创建人工振荡长度约2 ax的解决方案。由于稳定要求,明确方法需要计算时间步长很小的几秒钟或几分钟根据计算的比值达到长度(Ar)的最小动态波速(«),即在< Ax / u, u = V + 1/2 (gA / B)。这就是所谓报条件,它限制了所需的时间步不到,无穷小扰动Ax距离旅行。这么小的时间步长导致低效的显式方法的使用电脑的时间。
隐式有限差分技术,然而,没有限制时间步的大小由于数学稳定;然而,数值收敛(精度)考虑需要一些限制在时间步长(从文件中读,1974;Cunge et al ., 1980)。隐式技术通常优先于显式的因为他们的计算效率。因此,隐式方案将随后详细描述。而不是使用有限差分近似技术解决把方程,有限元技术(灰色et al ., 1977;德龙、1986、1989)可以使用;然而,他们更大的复杂性相比,加权补偿任何明显优势,四点隐式有限差分方案(稍后介绍)求解一维流动方程。然而,有限元技术通常用于2 - 3三维流动计算。
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