随机预测降水和流速及流水量流程
胡安·b·瓦尔德保罗BURLANDO,何塞·d·萨拉斯
1介绍
在过去的二十年里,大量的研究进行了水文发展数学工具和方法对短期和长期的沉淀和流速及流水量预测。预测可能关注洪水警报,防洪、水质量控制、导航、能源生产和灌溉。Hydrologie预测表明估计的时间发生和水文事件实际发生前的大小(例如,估计每天流水量与提前数天或数周),即,估计未来状态的实时获取水文现象。这个形容词实时常被用来加强预测之间的区别(未来hydrologie事件的估计基于当前可用的数据)和仿真,有时被称为长期预测(同样的估计可能的场景hydrologie事件没有一定条件实时数据)。简而言之,预测通常是用于操作和管理目的而模拟用于设计和规划目的。
预测水文过程的一个重要工具水资源管理和运营问题。例如,降水和河川径流预测小时,天,周,和提前几个月(取决于手头上的特定情况下)是重要的对于许多洪水警报,疏散,和缓解计划和行动。美国国家气象局(NWS)常规问题的降水预报(全年)为所有美国领土和流量预测的关键控制点流网络系统在美国
手册的天气、气候和水:大气化学、水文、和社raybet雷竞技最新会影响,由托马斯·d·波特和编辑布拉德利·r·科尔曼。约翰•威利& Sons ISBN 2003 CD 0-471-21489-2公司。
州。预测飓风的数量的某些长处,可能发生在第二年(灰色et al ., 1994)和预测的路径和强度的飓风,一直定期活动的国家海洋和大气管理局(NOAA)的飓风中心。hydrologie和水资源的观点,预测飓风有许多影响,尤其是当他们与洪水的发生。系统中涉及到水库、飓风预测有助于规划和实施特殊操作规则来应对即将到来的洪水。在小河流系统可能遭受洪水,预测降雨和流速及流水量提前几个小时可能等关键实现应急行动提醒和警告公众。另一方面,在大型系统中,如在美国密西西比河或巴拉那河河在阿根廷,洪水事件可能在几周和几个月。在这些情况下雨量和流量预测通常需要几周和几个月的交货期。也在春天和夏天的河流系统从融雪径流发生,预测通常需要提前几周和几个月的计划水的供应和水电系统操作和准备可能的融雪洪水。在这种情况下,确定当前系统和大量的积雪雪属性最外面的重要。水库的开发操作规程和水库的实时操作系统可能需要每小时,每天,每周,每月,每年的预测不同的具体情况。的预测降雨、降雪积雪,土壤水分蒸发,河流,水库的水平,河流水位、地下水头通常需要在大多数情况下的实际利益。
预测hydrologie过程是利用类似的方法开发的模拟,虽然许多模型和技术是唯一的模拟或预测。本章强调基于随机和概率预测技术。同时,重点将降水和流速及流水量过程,虽然此处包含的许多方法和模型也同样适用于其他hydroclimatic过程以及土壤水分蒸发蒸腾损失总量,土壤水分、地表和地下水的水平,和海洋表面温度。
在发展中沉淀和流速及流水量预测模型,一个必须注意的大模型参数的不确定性,因为历史数据不足的相关流程在考虑。此外模型参数可能会迅速变化缓慢/随着时间的推移,但确切性质的变化是不可预测的。在这种情况下,强烈希望开发一个模型,该模型具有自学习功能,以便适应目前的形势(布朗和黄,1997)。为此,过滤器已制定假设下的文学动态系统参数和输入/测量误差统计信息是已知的。这不是对降水和流速及流水量预测和额外的评估技术是必要的。序列估计过程,称为卡尔曼滤波器,在这种情况下是最优的。然而,如果系统的实际值系数和方差是不同于那些用于状态估计,然后过滤不佳:状态估计可能包含错误比是必要的,在某些情况下,偏离真实值的附近。状态估计可以同时提高了估计的不确定参数和统计数据。这些额外的信息可以用来适应滤波器收益和模型系数的测量。自适应滤波器可能执行以及最佳过滤器限制(斯坦格尔,1986)。
的非平稳特征通常被认为来自一个或多个集成商的存在的随机信号生成过程的一部分。这适用于那些潜在的时间序列数据的情况下,模型才能充分特征参数,以一些重要的方式随着时间的推移而变化。在所有这些情况下,卡尔曼滤波器提供这些参数变化的可能性质的信息。其他统计工具,用于短期和长期预测降水和streamfiows包括方法在回归模型的基础上,自回归移动平均(ARIMA)模型集成,ARMAX模型,噪声传递函数(TFN)模型和基于人工神经网络(ANN)模型。在下一节中,简要描述的卡尔曼滤波器将因为充足的hydroclimatic预测中使用这种技术,因为许多上述模型可以结合使用卡尔曼滤波器。后面的部分将包括许多对降水和streamfiow预测模型和技术。
2自适应预测:卡尔曼滤波器
以来介绍卡尔曼滤波器已成为一个强大的工具领域的估计和控制理论(卡尔曼,1960;卡尔曼和Bucy, 1961)。随着系统越来越复杂,噪声就出现在输入和输出变量,也就需要搜索统计解决方案,可以利用过去的表现,并相应地调整未来的预测。它被看作是互补的降雨——数学建模的工具径流过程而不是一个替代,因为知识的潜在机制水文过程成功实现的滤波器是至关重要的。本节的主要目的是呈现一个介绍性的卡尔曼滤波器,而不是一个彻底的理论解释统计特性的滤波器。对于一个成功的应用过滤器hydroclimatic变量的实时预测,主要假设和过滤器必须理解的局限性。
有三种不同类型的估计问题取决于使用的观察:
•过滤观察z = {zt型z2, . .•,z, \用于过滤获得估计x, |,系统的状态\ t。
•平滑观察z = {zl z2,……,z, zt型+ l}用于平滑获得估计x, |, xt + 1状态的系统。
•预测观测z = \子z2,•. .,z, _i}用于预测获得估计xt \ t ~ \°f系统的状态x,。
详细讨论的话题,读者被称为专业书籍(如布朗和黄,1996)。这个引用还包括一些应用程序的软件。递归算法是适合时变参数估计。修改基于随机模型参数的变化导致自然发展的卡尔曼滤波器的估计时变随机动态系统的状态。卡尔曼滤波大大延长时变参数或状态的状态估计和过滤理论,以处理非平稳的时间序列的分析和提供一个自然的时间序列数据的分析方法,认为是来自随机状态方程。
建模时的系统随时间的演变,特别是一个定义在离散时间随机过程,一个想把系统中状态空间形式或在一个所谓的系统状态向量x,。(大多数线性模型可以投入状态空间形式;非线性模型可以通过使用泰勒级数展开线性化状态方程形式调整成分。)如果未来的系统的状态值,xr + s, s = 1, 2,……,可以使用知识建模(x)(即。,x,包含所有必需的信息前面的值i = 1, 2,…), wc获得所谓的马尔可夫过程的系统。使用x, x的最好描述,_),x, _2,……可以建模为
方程(1)被称为系统的状态方程,其中<£(-)转换函数,T()噪声转换函数,w(是系统噪声的矢量描述x的一部分,这不是解释为xs, s < T,假设独立xs和西弗吉尼亚州s < T。当<£(•)和T()不随时间依赖性,系统被称为静止。
在大多数应用程序中,系统的状态,x„不是直接观察,而是以一个观察向量z„x的函数„v,被测量噪声。这可能是写成:
这个方程称为观测方程的过滤器,和方程式。(1)和(2)共同构成的核心卡尔曼滤波器;他们可能代表线性或非线性系统。过滤的问题是估计x,从观察Z),…zt型,由测量的噪音。如果两个假定的线性系统和观察,方程式。(1)和(2)将有以下形式:
< t >;、Tt和H矩阵。
系统的随机特性和测量噪音必须被定义为了应用卡尔曼滤波器。初始状态的属性
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