表层的相似理论
表层理论基于量纲分析告诉我们,我们需要知道的大部分,但它并没有告诉我们如何的阻力系数取决于高度适用top-of-layer条件,也没有说具体怎样系数取决于分层或表面粗糙度。现在我们将重新表层使用更精确的理论形式的相似性的假设。最重要的事情,我们将走出这是一个量化的抑制湍流混合的稳定条件。这产生一个非常重要的控制在夜间的通量和冰或雪,表层条件往往是稳定的。特别是,当冰或雪融化在冰点温度是固定的,因此,如果大气温度明显零上,表层是很稳定的,这限制了交付可用的热量融化。
让c是任何数量的通量我们希望确定的表层。这可能是温度、水蒸气、甲烷或其他化学示踪剂。我们还将考虑横向动量通量(正比于卧式风力u)使用相似理论。虽然我们并不试图做太多动力学在这本书里,我们依然需要谈谈动量通量由于这是会告诉我们如何是什么意思在表层风随高度。
在表层,示踪和动量通量的常数,通过定义。这允许我们定义以下速度和示踪尺度:
由于第二个定义示踪流量只是u * c *。ut称为摩擦速度,速度规模和采取积极的按照惯例。当示踪的通量是向上的,那么c *示踪波动规模是正的。
接下来,我们推导出方程的垂直梯度平均示踪和平均风。我们将首先考虑中立分层情况下,浮力的力量是微不足道的。严格地说,这种情况下仅适用于当表层内的密度是常数。任何情况下与热传输将涉及一些温度波动,因此一些密度波动。虽然在实践中,当温差在表层足够弱,中立分层计算收益率准确的结果。“足够弱”的定义将准确后,当我们把浮力的力量。
当浮在表层微不足道,只有长度范围中出现问题是z离地面的高度。以来唯一的示踪规模是c *和唯一的速度规模是u *,量纲分析然后告诉我们,必须垂直梯度的方程
dz z Kvk是无量纲常数称为卡门常数。原则上,nondi-mensional常数出现在示踪方程可能不同于动量方程,但是实验表明,实际上同时适用于相同的常数。卡门常数一直以各种湍流实验,表明Kvk«。4。示踪剂的信号选择方程是由物理要求示踪剂浓度时通量向上表面比在空中。
相似方程允许我们与示踪的通量示踪剂浓度的差异之间的地面和表层的上边缘,和类似的势头。让子表面的上边缘层。整合从较小的身高z *子和假设风消失在z *,我们发现
我们的身高z *集成的下限不能被发送到零,因为对数散度的限制。事实上,它的物理意义,称为粗糙度值。它对应的高度不规则的气流是如此的摄动边界的平均流量基本上是零。粗糙度值对应松散的典型高度肿块表面上,但通常是小于一个将从物理直觉的疙瘩。在实践中,它是由拟合平均风速剖面的观察值的对数形式。在开放水域,粗糙度的长度是0.0002米,但在强风速风动波显著增加粗糙度。在冰或光滑的土地,粗糙度长度是更像0.005,增加到0.03如果有草或低植被,0.5 m低森林和2 m大片的森林或城市地区。
风和浓度的对数称为墙的法律,和验证各种各样的湍流流动,从风和水隧道实验大气测量速度概要文件在芬迪湾潮汐激增。接下来,示踪和速度方程可以组合示踪流量
w 'c ' = u * c * = (ln (Vk)) 2 u(子)(c (z) - c(子))(6.18)
我们确定阻力系数
cd = (r # (6-19)
这个公式让我们明确计算阻力系数由于粗糙度值和高度选择哪一个应用边界条件的上边缘表层;一个是自由选择子的方便,只要足够低,表层内的通量是不变的。虽然不同的粗糙度长度有时申请水分和动量,通常足以使用相同的阻力系数混合量。使用前面的粗糙长度的值和假设子= 10 m, CD = 0.0014, 0.0028, 0.0047, 0.018, 0.062打开水、冰或光滑的土地,草原,森林和大森林低,分别。
现在让我们介绍浮力的影响。为此,我们必须首先定义浮力定量。让pg的平均密度。然后合力(单位体积)的空气包裹密度p将g■(pg - p),而包裹在地面附近。空运的加速度得到的力除以质量,因此g■(pg / p - 1)浮力加速度是一种减少重力,浮力反映事实部队取消部分的引力,导致减少加速度。我们将参考浮力加速度作为简称为“浮力”,并表示它的符号p。浮力影响温度和大气的成分。为统一的组成、热空气将寒冷的空气包围时积极活跃。然而,空气富含一种低分子量物质将活跃在周围空气,低浓度的物质,即使温度均匀。例如,因为水蒸气分子量低于地球空气干燥,湿润的空气包裹增加向上的浮力和干燥它使它沉没。也是表示对甲烷在土卫六大气层N2。 Similarly, the Martian大气中含有几个百分点的基于“增大化现实”技术的平均分子量比二氧化碳高。因此,当纯二氧化碳升华物从火星季节性冰冻二氧化碳帽,它在后台将积极活跃的二氧化碳和Ar的混合物。你可以想象各种各样的情况下,大气成分释放或吸收表面,但最常见的情况是可冷凝的物质或升华物/蒸发凝结而成的储层在表面。卫,N2冰,液态甲烷土卫六,二氧化碳火星上的冰,或固体或液体水在地球上。使用理想气体定律,密度是p = RpT (1 - * > + RT“害怕= - t (1 + (M - ^ (620)
马和Mc的分子量noncondensible背景气体和con-densible组件,分别。由于表层是薄,层内的p可以认为接近常数。然后,浮力
Tg 1 + (e - 1) e = Mc / Ma和nc数控,g的摩尔浓度可冷凝的物质在地上。当数控= V’, g = 0,或者当e = 1,浮力是g■(Tg - T) / Tg。在一般情况下,如果e < 1然后增加数控使包裹更积极活跃,而如果e > 1浮力增加数控使包裹。一般来说,浮力是一个非线性函数的温度和浓度,但在特殊情况下(T - Tg) / Tg和数控很小,浮力以简单的形式
P«gTjTTg + g■(e - 1)(数控g - nc) (6.22)
Tg的浮力是温度的贡献和成分的总和的贡献。当使用形式的浮力,它假定buoyancy-generating示踪剂饱和在地面,在典型的情况下其通量是由一个可冷凝的水库。因此,数控,g = Psat (Tg) / p, Psat给出克劳修斯——克拉珀龙方程。
我们可以把浮力通量和平均浮力概要文件我们做了示踪流量和示踪剂在中性的情况下,定义w = u * 3 * 3。然而,3 *现在是一个动态浮力规模显著数量维度的加速度,从而影响这个概要文件。这个重要的后果,z不再是唯一的长度范围,进入这个问题——除了我们可以定义Monin-Obukhov长度
Kvk 13 * 1
卡门常数的包容Monin-Obukhov长度的定义是纯粹的公约,并没有特定的物理意义。Monin-Obukhov长度的浮力羽流的高度与速度u *之前将上升动能耗尽,或者最初的浮力羽流的高度在休息之前将上升达到速度u *。比我更靠近边界的距离,动荡是由风切变的动能,在中立的情况下。我高度大于浮力抑制或增强了动荡。使用Monin-Obukhov长度,我们定义无因次深度Z = Z /我。与中性的情况下,方程的梯度风、示踪剂或浮力可以依靠一些Z的函数;原则上,因为函数有一个无量纲参数,一个可以把数据在现场或实验室,并确定函数一劳永逸,就好像它是一个正弦或余弦。这种大胆的假设的有效性的测试是评价函数从各种不同的领域和实验室数据,看看一个人从每个基本相同的结果。这是假设的相似理论,并在实践中似乎奏效。的相似度函数,方程的浮力和风梯度
Kvk ^ 3 = 1 * Fp (Z)
一般来说,一个人应该允许不同的扩展函数的浮力和动量方程,实际上这是有时必要的数据提供一个不错的选择。为稳定分层(浮力)情况下,人们已经发现,使用相同的尺度函数对方程是足够的。一些评论将积极活跃的情况下。在任何情况下,我们假设傅=。无量纲形式的方程
dZ Z
集成了收益率的关系
Kvk(3(子)- 3 (Z *)) = - 3 * G(子)26 (6)
在G J(子)= ^ 1 (F (Z) / Z) dZ。消除浮力和速度尺度,我们第一个方程除以二的平方乘以zi - z *,其结果
(C3(子)_ -£(* *))_ Ci - C * u2
(子= (6-27)
我们重写了的意思是浮力的函数空间的高度。左边是一个无量纲量称为批量理查森数,表示今后国际扶轮。理查森数可以计算的已知数量的上下边缘表层,并给出势能和动能的相对重要性;当国际扶轮| | ^ 1,浮力部队可以忽略不计,表层可视为如果它是中性的。
国际扶轮,Eq。6.27可以解决明确或迭代子,它允许英尺*和u * 6.26从情商决定。。然后浮力通量
w 'ft ' = u *英尺* = u(英国《金融时报》(Z) -英国《金融时报》(子))(6.28),我们确定阻力系数
这给浮力通量的阻力系数,但是我们真正想要的是阻力系数明智的和潜热通量。当大气中统一的组成、浮力通量显热通量成正比,所以above-derived阻力系数可以用于显热通量之后。当大气中的非均匀成分导致浮力,然而,明智的阻力系数和潜在的通量原则上可以不同于浮力。这是有时处理通过引入独立的经验决定了水分和热通量的缩放功能。细化的理论很简单,可以发现在给定的参考本章进一步阅读部分。有大量的数据相关的相似函数水分通量在地球上,在水分的浓度达到总数的百分之几的气氛。这些几乎肯定可以应用到其他buoyancy-generating物质浓度相似。然而,行为的相似性函数当浮力生成组件占很大比例的氛围,土卫六甲烷一样,本质上是未知的。在我们的计算中,我们将使用相同的内容对所有流量阻力系数。在稳定分层的情况下可能产生的错误是不太重要的,因为我们很快就会看到,分层的主要作用是抑制基本上所有湍流通量当理查森数超过一个临界值;改进理论只修改通量在相当狭窄的窗口之间的中性的条件和几乎完全抑制。
进一步进行,我们需要指定一个明确的相似性函数F (Z)。在稳定分层的情况下(Ri > 0)现场和实验室实验可以充分适应形式的函数F (Z) = 1 + Z /里克,与里克«0.2。用这个定义,
G(子)= Ri - Z (Zi - *) + ln Z1 = R - (Zi - Z *) + ln - (6.30)
这个简单的形式的相似性函数,Eq。6.27可以分析解决子Ri而言,尽管对于更复杂的函数通常在使用数值迭代通常是必需的。这种形式的G是一个简单的问题来解决Eq。6.27 Zi - Z * Ri而言,评估G(子),然后计算CD从情商。6.29。注意,假定的G Eq。6.27的右手边有一个最大值的Ric当参数趋于无穷。因此,当Ri >里克没有一致的解决方案。假设湍流完全镇压,和湍流通量消失,Ri值更稳定。完全抑制湍流是有点不切实际,有些配方使用替代形式的G,允许一些通量持续进入非常稳定的情况。然而,Monin-Obukhov理论的适用性非常稳定的条件是相当大的争议。
执行上述过程,我们发现阻力系数
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