集成的克劳修斯克拉珀龙方程

继续我们方程两边除以es和通过乘以dT。左边将一个函数只有es和右边将只有一个函数的t .这让我们整合:

接下来,我们选择下限273.2 K es (0) = 6.11 hPa。价值6.11 hPahas来自观察热力学cannottell我们这样一个恒定的值。毕竟,这个积分常数应该对不同的物质(例如,比较此值的汞蒸气压20°C 0.16 Pa)。插入其他数值会导致:

有插入的数字值R = Rw和L = Lvap。这个方程也可以重新安排给方便的公式:

es = 2.497 x 109 e - 5417 / T (hPa)

(综合形成的

克劳修斯——克拉珀龙方程方程)。(5.17)

262 264 266 268 270 272

图5.8饱和蒸气压在冰(虚线)和液态水(实线)。曲线计算了克劳修斯——克拉珀龙方程withLVap = 2.5 x 106 jkg-1 andLsublime = 2.83 x 106 jkg-1。

262 264 266 268 270 272

图5.8饱和蒸气压在冰(虚线)和液态水(实线)。曲线计算了克劳修斯——克拉珀龙方程withLVap = 2.5 x 106 jkg-1 andLsublime = 2.83 x 106 jkg-1。

结果图如图5.8所示。如果我们考虑蒸汽和冰表面处于平衡状态,我们必须使用Lsubiime J = 2.83 x 106公斤,结果如图5.8的虚线。注意,下面T = 273 K在液体饱和蒸汽压较大比冰。这意味着,如果有一个室冰面,冰表面不会平衡的蒸汽室,这是在液体表面的饱和值。其结果是,冰体积会变大的液体质量。最终在这样一个蒸汽压室将成为饱和蒸气压的冰。这种效果是很重要的在云在温度低于冰点(0°C)冰晶的嵌入在过冷的水滴。过冷一词应用由于水滴可以低于冰点(0°C)实际上没有冻结。稍后我们将看到滴的杂质的存在,如氯化银、可能导致液滴冻结在稍高温度下。所有的点过冷却水滴冻结-40°C。

例5.1:比较蒸汽压在冰和水饱和蒸气压的情节在一个平坦的表面液态水是如图5.8所示。如果我们考虑蒸汽和冰表面处于平衡状态,我们必须使用Lsublime = 2.834 x 106 Jkg-1。然后在冰大约是蒸汽压

相应的公式液体表面上的蒸汽压,温度在公式2 k和hPa的蒸气压。更精确的公式可以推导出考虑Lsublime对温度的依赖关系,等等。

这些信息会显示在图5.8与液体的蒸汽压实线和虚线在固体表面。注意,T = 273 K以下,如果有一块冰在室,它会变大后从冰蒸发率将低于从平液面蒸发率。□

另一个效应是重要的在某些应用程序中是饱和蒸汽压力的差异对不同同位素的水,H2O18和H2O16。这两种同位素放射检查稳定(他们不衰变),两者都是在自然界中发现。较重的同位素组成只有约0.20%的氧原子。水分子的振动频率影响轻微少量的重同位素。这将导致一个非常小的变化,水的饱和蒸汽压有或多或少的重同位素在液体中。这个小效应依赖于温度,它会导致不同的蒸发率在温暖和凉爽的海水。这导致一个不同的同位素比值的水蒸气浓度对这些不同类型的海水。重同位素的比值可以测量水轻的在冰核和其他材料。应用程序在古气候学雪沉积在极地冰原叶子在过去气候的温度分层的记录签名。raybet雷竞技最新这是当前研究的一个非常活跃的领域,但是对于那些不仅对水同位素的许多其他元素。

5.8混合空气和水

当有空气和水蒸气的混合物气体的有效分子量略有变化。我们可以使用道尔顿定律(2.5节)找到气体常数的有效值,雷夫。首先我们找到的有效价值分子量当一些水蒸气。结果是3

2伊曼纽尔(1994)包含扩展讨论这些关系。

3所需的代数开始并继续下一个页面。

Md / Md / Mv / Md \ Mv + Md V Mw / Md J 1 (1 \ (l + Mv / Md

Meff医学博士

w,混合比,是由水蒸气的质量比干燥的空气的质量在一个包裹:

进入计算分子量的比例是水在空气中:

18.02兆瓦

混合比w通常是在单位克每千克干空气水蒸气(当然,在方程如在上方(公斤蒸汽)(公斤空气)1)。

气体常数的有效价值

Meff Meff Meff

上面的结果允许我们把湿空气的状态方程写成T = p p = pReff Rd (1 + 0.60 w) T = pRd电视(5.25)

电视= (1 + 0.6 w) T(虚拟温度)(5.26)

被称为虚拟温度。注意,虚拟温度总是比实际的温度,但是,他们很少相差超过1 K (w很少大于4 x(公斤蒸汽)10(1千克干空气)。

使用虚拟温度允许气象学家(其兴趣是浮力)正确密度较低的值,当水蒸气存在的简单,同时保留理想气体定律为干燥的空气(Rd J = 287公斤k - 1)。这

脚注3继续

医学工作是一个很好的近似于实际情况。记住,水蒸气分子量较低但每个水蒸气分子在温度压力作为一个空气分子具有相同的影响。因此如果有空气和水蒸气的混合物,总压强是相同的,相同的密度将低于干燥的空气的体积相同的温度和压力。

饱和蒸汽混合比ws来标示,这是一个强烈的温度的函数。请记住,饱和蒸汽混合比也是一个空气压力的函数(相当于高度),因为它是水的比例质量空气质量。

的相对湿度是由w r =

(相对湿度)。

或用百分比:露点温度,TD,温度w

换句话说,对于一个给定的值w,是温度的混合比,w,等于饱和混合比,ws。我们通过冷却达到露点温度恒定压力达到饱和值w在一个包裹。

发现由于蒸汽分压之间的关系和干燥的空气分压在一个包裹,我们写:

的比率和重新安排:

或者

p Md兆瓦(混合比蒸汽和空气压力)

当然,es公式适用于饱和的情况下

(饱和混合比)。(5.35)

严格地说,上面p pdry不是patmo = e + pdry,但通常可以忽略不计的区别。我们也可以写

6.11 (hPa) (L (1 1 \ \ w = w (Tb) = e -;; - *¥(- - Tr) < 5-36)

因为我们要降低温度TD恒压的我们可以说

。= ^ = 6,我(hpa)前任^ ^ 2735 - Tr)) («7)

如果w或e是我们可以找到TD通过求解这些方程对TD之一。

示例5.2水汽主要分布在边界层大气的(最低1 - 2公里)。假设大气在300 K,等温表面湿度是95%。如果所有的蒸汽均匀分布在第1.5公里,多少水高于给定的表面平方米在于公斤m - 2 ?也表达了导致mm相当于液态水。

的答案。首先从克劳修斯——克拉珀龙方程计算饱和水蒸气压力方程。es = 36 hPa。然后饱和混合比是由ws x =(0.622)(0.036)(公斤水)(1公斤空气)= 0.022(公斤水)(公斤空气)1。因此,水汽混合比是95%,0.021(公斤蒸汽)(1公斤空气)。空气质量的1.5公里列1500 m3 x 1.2 kgm-3 = 1800公斤。增加收益率38公斤1平方米的水蒸气列。液态水是我的等效深度水/ (pliq水

Mwater / (Pliq水X 1 m2) = 38毫米。□

例5.3。干一行这是一个相当锋利的东部边界经常发现在该地区落基山脉运行南北。对西方的边界分离干燥的空气潮湿的空气。干燥的空气可以来自风从南方(墨西哥)或干燥的空气从天而降落基山脉。向东向南流动的空气潮湿可能是因为墨西哥湾。露点的削减多达18°C可以在从东到西穿过干燥线。如果重列推向东的空气干燥的空气可以楔下潮湿的空气轻,有时导致朦胧甚至下雨。□

湿度大气科学中遇到的另一个措施是特定的湿度,q。它是克水蒸气的数量每单位质量的空气加上水蒸气(通常用千克表示)。在应用程序中,q是数值接近混合比w,很少需要区分他们。

示例5.4比较q、w如果压力是800 hPa和q = 0.010(公斤蒸汽)(1公斤潮湿的空气)。我们可以写(使用p = pd + e):

w = 0.622 - e -«0.622 q - (1 + J = (1 + - = 1.016 q。(5.38) p - e p \ p) V 0.622 /

注意,800 hPa的压力真的无关紧要。□

示例5.5湿润热带边界层温度(300 K),假设海面上方的空气仍然(即。,忽略平流)和完全干燥。假设蒸发发生稳定的速度1 myr-1。需要多长时间的边界层来80%的湿度?答:蒸发率是1 myr-1。然后

- = Pliq V / m t = 103公斤一年级。(5.39)

在300 K和80% RH,水蒸气的数量超过1平方米的边界层(1.5公里)是32公斤。因此,

示例5.6能饱和时间吗?假设一个干包裹介绍热带边界层30°N。在信风沿着表面流动,直到它到达赤道。有时间的吗?

答:我们向西南10 ms-1交易流。经向距离赤道是30 x 106 x100公里= 3。沿着对角45°这是提高到4.24 x 106米。这篇文章所需的时间大约是4 x 106年代= 46天。根据前面的例子这似乎是足够的时间包裹饱和。□

例5.7的温度是20°C和蒸汽压为10.0 Pa。露点温度是多少?答:解决TD (5.37):

Td = (- - - - - ln (e - ^ = 280.2 k。(5.41)

继续阅读:信息Ixl

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