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-m imax \ Jmm线偏振度Eq.(7.61)。现在我们有了测量它的程序:旋转光束中的线性偏振滤光片，测量最小和最大辐照度。我们不需要绝对辐照度，因为偏振度是一个比率。
7.1.6线性延迟器和双折射
我们以前注意到，圆形偏振滤波器是罕见的。但这并不意味着我们不能轻易地将非偏振光转换成圆形偏振光．利用一个理想的线性偏振滤波器和一个理想的线性缓速器组成的三明治来实现。线性偏振滤光片在不同的线性偏振正交状态下具有不同的吸收系数。换句话说，它的虚部折射率是不同的(见第3.5.2节)。因此，很难想象一种介质的实部是不同的，称为线性双折射。
我们取缓速器为均匀厚度的透明(在感兴趣波长处)板，在正常的发病率．这个平面上的一个方向称为慢轴，另一个方向称为快轴(原因稍后会很明显)。在板反射可以忽略的假设下，板内沿快轴和慢轴的电场分量为
Ef = af exp(ikf z - iwt)， Es = as exp(iksz - iwt)。(7.74)
波数是
2n 2n FCF = - "-f，«s = (7.75)
其中nf和ns是对应的(实)折射率。由于相速度与折射率呈反比关系，故以nf < ns命名快轴。两个分量传输距离h后的相位差为
= = ^(ns-nf)， (7.76)
因此得名缓速器:平板使一个相相对于另一个相缓速。
在可见和近可见波长，折射率的差异是分子水平上各向异性的结果，要么是因为介质是晶体(非立方对称)，这就产生了自然的线性双折射，要么是因为介质中的应力不均匀，这就产生了诱导的线性双折射。当然，双折射可以是自然的，也可以是诱导的(例如，一个应力晶体)。冰是一种天然的双折射材料;透明胶带是一种诱导双折射材料(沿胶带轴的应力与垂直于该轴的应力不同)。虽然折射率的差异可能是，通常是c1，相位差Eq.(7.76)可能是可观的，n/2或更大，如果板比波长厚得多。
我们现在已经为演示如何产生圆偏振光做好了准备。首先，一个非偏振光束通过一个理想的线性偏振器传输，导致光沿我们认为是e^轴的方向线性偏振。在这个偏振器之后是一个理想的线性缓速器，其慢轴和快轴朝向e||轴45°(图7.3)。缓速器沿快、慢轴传递的实场分量为
Eft = cos (f - wt美元),美国东部时间= 7 = cos ($ f wt + M) (7.77)
图7.3:沿ey轴线性极化的振幅为a的电场入射到一个理想的线性缓速器上，其慢轴和快轴与ey轴方向为45°。入射场沿快轴和慢轴的等幅分量在传输时发生不同的相移。
图7.3:沿ey轴线性极化的振幅为a的电场入射到一个理想的线性缓速器上，其慢轴和快轴与ey轴方向为45°。入射场沿快轴和慢轴的等幅分量在传输时发生不同的相移。
如果缓速器的厚度h为A3 = n/2，则这些场分量为
Eft = cos(i9f - cut)， Est = sin(i?F - cut)， (7.78)
对应于右圆偏振光束。将减速器绕光束定义的轴旋转90°，透射光为左圆偏振。相位差Eq.(7.76)为n/2的要求意味着
因此这种缓速器有时被称为四分之一波片。
由线性偏振滤光片和与偏振滤光片透射轴呈45°方向的1 / 4波片组成的夹层不是圆形偏振滤光片。这是一个单向装置:光从偏振器一侧入射转化为圆偏振光，而光从缓速器一侧入射转化为线偏振光。
双折射和双折射的区别是什么?所有的双折射介质都是双折射的，反之则不一定正确。双折射介质是指折射率差大到可以透过它看到可察觉的双像的介质。请记住，所有由非晶态材料制成的固体物体(如玻璃、塑料)总是有一些残余的非均匀应力，因此表现出一些诱导双折射。大约30年前，其中一位作者试图制造一种无双折射的玻璃容器。即使经过许多小时的退火，容器仍然表现出可测量的双折射，尽管从眼睛看，它肯定不是双折射。
现在考虑另一个三明治，一个三层结构，由一个偏振滤波器、一个线性缓速器和另一个偏振滤波器组成，其传动轴与第一个滤波器垂直。第一个滤光片通过非偏振光的透射得到线性偏振光
-
- 图7.4:线性缓速器的正交慢轴和快轴相对于参考坐标轴_L和II旋转一个角度£。
沿e|轴，振幅为a。沿缓速器的慢轴和快轴的场分量是a cos£，a sin£，
其中£为慢轴与e|之间的夹角(图7.4)。经减速器传输后，这些组件是一个cos exp(iksh)，一个sin exp(ikf h)。
只有这些分量在最终偏振滤波器传输轴上的投影被传输，因此传输场被传输
Et = a sin cos {exp(iksh) - exp(ikf h)}。透射辐照度为
It = Et Et: = 2a2 sin2£cos2£{1 - cos[(ks - kf)h]}。通过使用恒等式
1 - cosx = 2sin2(x/2)，式(7.83)可以写成
它= 4a2 sin2£cos2£sin2 S，其中延迟被定义为
为了实现零迟滞，这个三层夹心蛋糕没有光线透射。注意，延迟明显地依赖于波长的因子1/A和隐含地依赖于波长的两个折射率。由于这种波长依赖性，当双折射介质处于交叉偏振滤光片之间时，可以看到彩色图案。Charles和Nancy Knight在交叉偏振滤波器之间拍摄了冰雹的照片，以此来阐明冰雹是如何形成的。冰雹是许多大小和方向不同的小晶体的结块，因此由公式可知。(7.85)和(7.86)各晶体透射的波长依赖性不同。因此，通过交叉偏振滤光片看到的冰雹显示出惊人的多色马赛克，骑士们拍摄的照片既是科学，也是艺术。太阳狗(见第8.5.1节)是由空气中下落的冰晶散射阳光造成的。Günther Können注意到，由于冰的双折射，当太阳狗旋转时，通过偏振滤光片观察时，它的(角度)位置会发生轻微的变化(几分之一度)。
大气在双折射中起作用的另一个可观察到的后果是由飞机窗户提供的，这些窗户是由坚硬的塑料制成的，几毫米厚，高度受力。如我们在第7.3节所示，天窗是部分极化的。这样的光通过飞机窗户(即缓速器)，然后通过偏光滤光片，如偏光太阳镜或相机的偏光滤光片，可以产生引人注目的彩色图案。即使没有这样的过滤器，你也可以观察它们。正如我们在下一节中所示，镜面(镜面)反射界面是一种偏振滤光片，它以不同的方式反射线性正交偏振态的光。因此，飞机上的乘客可能会在天窗照射下的窗户反射图像中看到彩色图案。尽管我们称两极分化为隐藏变量但对于那些知道该去哪里看的人来说，它并不是完全隐藏的。
继续阅读:镜面反射的偏振
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