旋转流体的运动方程
牛顿定律的方程6尺6寸的大是一个交手准确表示应用于流体从一个固定的观察,惯性参照系。然而,我们生活在一个旋转的星球上,观察风和洋流的旋转框架。例如图5.20所示的风不是风,会观察到有人回头看地球,如无花果。1。相反,他们被观察者风测量地球上旋转。在大多数应用程序更容易和更理想的工作控制方程在一个框架与地球旋转。而且事实证明旋转液体,而不同寻常的特性,这些特性往往最容易感激在旋转坐标系。继续,我们必须写下我们的控制方程在一个旋转的坐标系。然而,之前去一个正式的“参照系”控制方程的变换,我们描述一个实验室实验,生动地说明了旋转对流体运动的影响和演示了观察和思考的效用在旋转内流体运动。
6.6.1。GFD实验室III:径向流入
我们都熟悉的漩涡和咯咯声水流进下水道。在这里,我们建立了一个实验室插图这一现象和研究它的旋转和不旋转的条件。我们对其纵轴旋转一个圆柱体;气缸有圆形排水孔在它的底部的中心,见图6.5。水通过一个扩散器进入以恒定速率通过排水外墙并退出。这样做,角动量的流体的旋转圆筒是守恒的,因为它向内流动,和纸点表面提出收购旋转运动在图6.6视为旋转轴的点的距离减少。
回旋流展品很多重要的原则旋转流体dynamics-conservation角动量,地转(旋转)平衡(见7.1节)——所有这些将用于我们随后讨论。实验也给了我们一个机会来思考的参考帧,因为它是被一个相机co-rotating缸。
扩散器
图6.5。径向流入设备。扩散器的30厘米的内径是放置在一个大柜,用于生产一个轴对称,向内水流向排水孔的中心。坦克下面有一个大的集水池,部分充满水,包含一个潜水泵,它的目的是回归水的扩散器上。整个装置被放置在一个转盘,逆时针方向旋转。流体包裹的路径是纸点自由表面追踪的下降。看到怀特海德和波特(1977)。
图6.5。径向流入设备。扩散器的30厘米的内径是放置在一个大柜,用于生产一个轴对称,向内水流向排水孔的中心。坦克下面有一个大的集水池,部分充满水,包含一个潜水泵,它的目的是回归水的扩散器上。整个装置被放置在一个转盘,逆时针方向旋转。流体包裹的路径是纸点自由表面追踪的下降。看到怀特海德和波特(1977)。
图6.6。轨迹的粒子在径向流入实验观察旋转框架。位置绘制每1/30年代。左边的Q = 5转速(转/分钟)。右边的Q = 10 rpm。注意粒子轨迹间距的增加随着问增加,以及如何在这两种情况下粒子的速度随半径减小。
图6.6。轨迹的粒子在径向流入实验观察旋转框架。位置绘制每1/30年代。左边的Q = 5转速(转/分钟)。右边的Q = 10 rpm。注意粒子轨迹间距的增加随着问增加,以及如何在这两种情况下粒子的速度随半径减小。
观察到的流模式
当设备不旋转,水流径向向内扩散到排在中间。自由表面观察到相当平坦。设备旋转时,水获得旋转运动:流体包裹螺旋向内,在图6.6中我们可以看到。即使在适度的旋转的Q = 10 rpm(对应于一个旋转周期约6秒),4旋转的效果是明显和包裹最后退出之前完成许多电路通过排水孔。粒子的方位速度增加螺旋向内,所显示的粒子的间距的增加在图中位置。在旋转自由表面变得明显弯曲,高在外围和暴跌向下向中间的孔,如照片所示,图6.7。
动态平衡
在极限情况下的坦克快速旋转,包裹周围的流体循环多次脱落的排水孔的右手框架(见图6.6);的压力梯度力导演径向向内(设立的自由表面倾斜)很大程度上是平衡的离心力径向向外。
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- 图6.7。自由表面的径向流入的实验。曲面提供了一个向内压力梯度力由一个向外的离心力平衡由于逆时针螺旋流的循环。
如果绝对坐标系的方位速度矢量量化(实验室的框架)和矢量量化方位速度相对于水箱(测量使用的相机co-rotating装置)然后(见图6.8)
问在哪里的速度旋转罐的弧度每秒。注意,Qr是粒子固定的方位速度相对于旋转轴的坦克在半径r。
4的问10转速(转/分钟)相当于一个旋转周期T = 60 = 6 s。各种措施的转速表的各附录中。
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