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以组件形式,或在当地的笛卡尔几何图6.19中,

的地转平衡力的Eq。7 - 2描述见图7.1。的压力梯度力当然是直接从左边的高压系统向右边的低压系统。平衡科里奥利力必须如图所示指示相反的意义,因此geostrophically平衡流必须正常压力梯度沿轮廓的恒压Eq。7使得显式。北半球例f > 0)说明在图7.1中,流动的感觉是顺时针的高压系统,和逆时针围绕一个低。(感觉是在南半球相反。)规则是总结了白贝罗(19世纪的荷兰气象学家)定律:

如果你站在风在北半球,低压力在你的左边

(“左”^“正确”在南半球)。

我们看到从情商。7地转流取决于压力梯度的大小,而不只是它的方向。

半球,f > 0)。科里奥利偏转的影响流“正确的”(见图6.10)的水平分量平衡压强梯度力,1 / pVp,直接从高到低的压力。

考虑图7.2,在曲线显示的两种恒压等压线,p, p + Sp,党卫军变量分离的距离。从情商。7、二1我1 Sp

1 g 1 fp 1 ^ 1帧/秒

沿着流自Sp是恒定的,| ug | (Ss) 1;等压线的流是最强最亲密的在一起。地转流不交叉轮廓的压力,所以后者像银行的一条河,导致河水的流动加快窄,宽慢下来的地方。这些特征在很大程度上解释为什么气象学家是传统上专注于压力地图:字段决定了风的压力。

注意,地转流的垂直分量,所定义的Eq。7,是零。这个不能直接推导出从情商。7 - 2,其中包括流的水平分量。然而,考虑一下一个不可压缩流体(在实验室或海洋),我们可以忽视p。进一步的变化,而f变化的球体,这几乎是恒定的,例如,1000公里或更少。5然后Eq。7 - 4

图7.2。两个压力轮廓的示意图(等压线)在水平的表面上。定义的地转流,Eq。7,直接沿着等压线;它的大小增加的等压线变得紧密。

dxdy

因此,水平nondivergent地转流。比较连续性Eq。6尺11寸,然后告诉我们,dwg / dz = 0;如果wg = 0,例如,一个平底边界,然后它遵循wg = 0无处不在,因此,地转流的确是水平的。

在可压缩流体,如大气密度变化使问题复杂化。因此,我们现在考虑地转平衡压力的方程的坐标,在这种情况下,这些并发症并不出现。

安装7.1.1。地转风压力坐标

地转方程应用于大气观测,尤其是高空分析(见下文),我们需要表达它们的高度梯度压力面,而不是在Eq。7 - 4,压力梯度恒定的高度。

考虑图7.3。常数的图描绘了一个表面高度z0,恒压p0,相交于一个,当然压力pA = p0和z恒定5 zq z恒定5 zq

图7.3。示意图用于从压力梯度对高度表面高度梯度压力表面。

^ f的变化很重要,然而,全球范围的运动,将会看到,例如,在部分10.2.1。

咱= z0高度。在恒定的高度,压力在x方向上的梯度dp \ = pc - po dx) Sx '

在Sx(小)C和之间的距离和下标z的意思是“保持z恒定。“现在,在恒压表面高度的梯度dz \ = Zb -佐薇axjp ~

Sx,下标p p的意思是“保持常数。“自从佐= z0 pB =订单,我们可以使用流体静力平衡方程Eq。3 - 3编写pc - Pb = _ dp pc - p0 = = zb - z0 = zb -佐~ dz =医生'

因此从情商。7,在y方向上调用一个相似的结果,它遵循

dX生理V dX Jp dp J = V dz

压力坐标Eq。因此就变成:7

Zp是向上的压力单位向量坐标,和副总裁表示压力梯度算子坐标。以组件形式,

g dz g dz f dy f dx

的简化相对情商Eq。7 - 8。7 - 4 P不显式地出现,因此,在评价观察,我们不需要关心它的变化。就像p的表面轮廓常数z, z轮廓表面的常数p是流线的地转流。地转风压力nondivergent坐标如果f是作为常数:

Yp ug = dx + dy = 0。

方程7 - 9日使我们能够定义一个streamfunction:

代换可以验证,满足Eq。任何yg 7 - 9 = yg (x, y, p t)比较与情商Eq。7 - 10。7 - 8我们看到:

因此轮廓高度简化的地转流压力表面:地转流流沿z轮廓,在图7.4中我们可以看到。

什么情商,7 - 8意味着风力的大小呢?在图5.13中我们看到500 - mbar压力面斜坡下降高度Az子午距离= 800 m / L = 5000公里;然后地转平衡意味着力量的风u = g / f Az / L = x 5 ^«15 ms-1 ff。

因此科里奥利力的纬向风速度~ 15 ms_1足够大小的平衡向极压力梯度力与杆——有关赤道的温度梯度。这是观察到的是什么;看到中层的力量流图5.20所示。地转平衡从而“连接”无花果。5.13和5.20。

现在让我们看看一些天气的图表,如无花果所示。5.22和7.4,看到地转平衡的行动。

7.1.2。高位和低位;综观图表

图7.4显示的高度500 - mbar表面(每60米波状外形的)策划与观察到的风矢量(一个全套的风速10 ms-1)在一个即时时间:12日格林尼治时间6月21日,2003年,确切地说,同时半球图见图5.22。请注意

图7.4。500 - mbar风和位势高度2003年6月21日格林尼治时间在12场。(纬度和经度(度)标签的数字左边和底部边缘的阴谋。]颤抖的风吹散:一个全套表示的速度10 ms-1 half-quiver 5 ms-1的速度。每60米波状外形的位势高度。高低压中心标记H和l .位置标志着作为检查地转平衡。厚厚的黑线标记的位置子午截面图7.21所示为80°W从20°N 70°N本节也是在无花果。7.5,7.20和7.25。

图7.4。500 - mbar风能和位势高度场12 GMT 6月21日,2003年。(纬度和经度(度)标签的数字左边和底部边缘的阴谋。]颤抖的风吹散:一个全套表示的速度10 ms-1 half-quiver 5 ms-1的速度。每60米波状外形的位势高度。高低压中心标记H和l .位置标志着作为检查地转平衡。厚厚的黑线标记的位置子午截面图7.21所示为80°W从20°N 70°N本节也是在无花果。7.5,7.20和7.25。

风一吹沿高度轮廓,轮廓越接近在一起更强大。在这个层次上,远离地面摩擦的影响,接近地转风。

考虑例如点,左边的“脚”“A”显示在图7.4中,43°N, 133°w .风沿高度轮廓SSE 25 ms-1的速度。我们估计,500年mbar表面高度斜坡在60米的速度在250公里(注意

1°的纬度相当于111公里的距离,等高线间距是60米)。地转的关系,Eq。7,那么意味着风速雷竞技csgo度g / f Az / L = 981 x„= 24 ms-1,接近

观察到。事实上风在上层大气中非常接近地转平衡。

在图7.5中我们绘制Ro(计算| u-Vu | /傅|)天气模式显示在图7.4。0.1对大部分的地区,所以流

图7.4。等高线间距是0.1。注意,Ro ~ 0.1在大部分的地区,但可以在强烈的气旋方法1,如低集中超过80°W, 40°N。

一个好的近似地转平衡。然而,R0方法可以统一在激烈的低压系统流强和曲率大,如低集中在80°W, 40°n .科里奥利和平流项具有可比性,有一个三方之间的平衡科里奥利,iner-tial,压力梯度力。这种平衡被称为梯度风平衡(见7.1.3节)。

7.1.3。径向流动平衡流动实验

在这一点上是很有用的返回到径向流入的实验,实验室GFD三世,6.6.1节中描述,计算出罗斯比数假设轴向流体包裹角动量守恒,因为他们螺旋进排水孔(见图6.6)。情商的罗斯比数暗示。6-23是由:

Ro = *六世=我(r2 - \ (7 - 12)

其中r1是坦克的外半径。这是策划的函数r / r1在图7.6(右)。

观察到的Ro、基于跟踪粒子漂浮在液体的表面(见图6.6)与理论预测,Eq。广州绘制在图7.6。我们看到广泛的共识,但观察离开小r和高反渗透的理论曲线,也许是因为难以跟踪粒子的高速漩涡的核心(注意在小半径明显粒子的模糊图6.6)。

根据情商。7 - 12和图7.6,R0 = 0在r = r1, R0 = 1在一个半径r1 / V3 = 0.58 r1,并迅速增加r进一步减少。因此,方位流geostrophically平衡外地区(R0)径向压力梯度力平衡科里奥利力在Eq。6-21。在内部区域(高R0) v ^ / r Eq。6-21平衡径向压力梯度;这被称为cycl0straphic平衡。在中部地区(R0 ~ 1)所有三项Eq。6-21发挥作用;这就是所谓的梯度风平衡,其中地转,旋转平衡极限情况。如前所述,梯度风平衡可以看到在图7.4所示的天气图,低压地区R0 ~ 1(图7.5)。

图7.6。左:数R0策划作为无量纲半径的函数(r / r1)计算粒子通过跟踪三个径向流入实验(每个不同的旋转速度,引用在这里转每分钟[转])。右:基于情商理论预测。7 - 12。

图7.7。染料分布从GFD实验室0:左边我们看到一种模式从染料(红色和绿色)搅拌成不旋转流体的湍流是三维的;在右边我们看到染料模式中获得的旋转流体的动荡发生在飞机垂直于旋转轴,因此二维的。

图7.7。染料分布从GFD实验室0:左边我们看到一种模式从染料(红色和绿色)搅拌成不旋转流体的湍流是三维的;在右边我们看到染料模式中获得一个旋转流体的湍流发生在飞机垂直于旋转轴,因此二维的。

继续阅读:Taylorproudman定理

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