混沌理论

非线性动力系统的初始条件的敏感依赖可能展览混乱的行为。换句话说,如果初始条件只提供一些有限的精度,从无特征的初始条件(即开始两个解决方案。的差异小于精度)可以表现出完全不同的未来演进又一次。因此,系统行为是不可预测的。敏感依赖初始条件可能发生即使在确定性系统的解决方案不受任何随机效应的影响。混沌理论试图找到一个潜在的秩序在这样混乱的行为

在1900年代早期,h·庞加莱注意到简单的非线性确定性系统可以表现在一个混乱的时尚。在天体力学研究三体问题时,他发现三个行星的进化可能是复杂和敏感,他们的相对初始位置。其他早期拓荒者在混沌动力学从数学的角度包括g·比尔科夫,马丁Cartright, J.E. Littlewood, s .斯梅尔和A.N.柯尔莫哥洛夫,为更广泛的物理系统。实验还观察到混沌行为在湍流运动和无线电电路。

天气,毫无疑问,一个最好的混沌行为的例子。未来天气无法预测正确超过一段时间。混沌行为的第一识别大气科学e·洛伦茨是意外的1960年代。研究预测大气对流的问题,他开发了一个简单的确定性模型和12个变量。这样的简化模型非常有用在阐明相应的复杂系统。他跟着一个数值方法通过求解该模型在数字计算机上。有一次,他重复一个数值实验使用一个初始条件,左脚前三个数字(例如,0.506)从原来的6位数(如0.506127),预计这两个解决方案之间的差异仍然非常小。令他吃惊的是,新的解决方案接近原来的待了大约一个月的模型模拟,然后突然转换到一个完全不同的行为。这一发现被称为“蝴蝶效应”。

通过重复类似的实验中,洛伦兹还注意到随机发生的转换,无论大小扰动的初始条件。进行进一步的调查,洛伦兹建立了一个简单的模型,有三个变量,能够模仿12-variable模型的混沌行为,依赖的敏感性

美国宇航局飓风动画可能有助于更准确地预测风暴。天气是最好的例子,一个混乱的行为。

初始条件。通过策划解决方案,他发现了另一个惊人的方面的混乱行为:所有解决方案都吸引人口嵌套曲线的形状双重螺旋。从任意初始条件,解决方案最终达到双重螺旋,从未离开。它绕在一个螺旋的,偶尔做了一个过渡到另一个螺旋,然后毛圈,回到第一个螺旋,等等。曲线明显温和派的混沌行为模型和被称为奇怪吸引子。定性和定量的描述混沌行为可以通过理解奇怪吸引子的性质。

自那时以来,科学计算的进步带来了全面升值的重大影响混乱在各种领域的行为。许多数学概念和技术开发研究等行为,使定量表述。总的来说,他们形成了混沌理论。自然的混沌理论是研究和开发的演示可预测性的限制。

在今天的大气科学基本问题包括天气和气候的可预测性的程度,以及预报由数值模型的可靠性。raybet雷竞技最新不仅简单,而且许多现实的模型表现出混沌行为。混沌理论表明一个明确的预测由这样一个模型进化将失败,因为未来是不可预测的。这unpre dictability是因为不可能获得准确的初始条件和任意精度高,即使如实描述复杂系统的演化模型。相反,混沌理论表明需要“概率预测”表达与预测有关的不确定性。例如,明天的降水概率预报可能表示为95%超过0.1英寸,而确定的预测可能是“0.1英寸。”

表示的不确定性,并建立一个概率分布与预测有关,大多数主要天气预报中心使用集合预报方法,的一个预测是由从初始条件略有不同的当前状态的最佳估计大气中。如果所有预测的整体保持接近,然后真正的未来进化可能接近均值的预测。相比之下,如果预测显示广泛,那么预测被认为有很高的不确定性。不确定性可以量化,如果乐团由大量的预测。概率预测可以用来研究和量化人类活动对未来气候变化的影响通过运行多个气候模型的整体预测在一定强迫场景中描述的政府间气候变化专门委员会(IPCC)的报告。raybet雷竞技最新

参见:气候模型;raybet雷竞技最新计算机模型;测量和评估;模拟和可预测性的年际变化和季节变化特征。

bibiography。詹姆斯·格莱克混乱:制作一个新的科学(企鹅出版集团,1988年);埃德•洛伦兹混沌的本质(华盛顿大学出版社,1996年);埃德•洛伦兹“巴西一只蝴蝶翅膀的拍打在德克萨斯州,引发一场龙卷风”研讨会在美国科学促进协会,http://en.wikipedia.org/wiki/American_Association_for_the_Advancement_of_Sci-ence 1972(引用自2008年1月);政府间气候变化专门委员会(IPCC),(2001),“raybet雷竞技最新第三次评估报告,”和“第四次评估报告》(2007),http://www.ipcc.ch ipccreports / assessments-reports.htm(引用自2008年1月);t·帕默和r . Hagedorn可预测性(剑桥大学出版社,2006);洛杉矶史密斯,混乱:很短的介绍(牛津大学出版社,2007年);J.C.发芽、混乱和时间序列分析(牛津大学出版社,2003年);伊恩·斯图尔特上帝掷骰子吗?的

混乱的新数学(约翰·威利& Sons, 2008);M.M.沃尔德罗普,复杂性:新兴科学秩序和混乱的边缘(西蒙。舒斯特,1993);他的威廉姆斯,混沌理论驯服(泰勒和弗朗西斯,1997)。

卡尔·帕尔默的独立学者

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