保守的反射和透射散射

尽管解决方案在前一节中照明(原谅双关语),他们并不特别现实的。让我们考虑一个更实际的问题中,光子,底部边界从未返回(即泄露出来。在r、F - \ = 0),因为他们没有返回或吸收之前这样做;向下的辐照度F0顶部边界。这些边界条件的解Eq。(5.49)收益率的反射率R和T透射率

F0 l + r (l-ff) / 2 1 + r * / 2》^;

根据辐射能量守恒,R + T = 1。但是等等!我们已经见过Eq。(5.51)。相同的形式Eq。(5.14),一堆盘子的反射率,唯一的区别是,我们称之为t = = N [seeEq (1 - g) / 2。(5.21)]的光学厚度。我们这样做是因为调用这个量的一半按比例缩小的光学厚度可能是复杂的。但是现在你接种困惑我们可以改写历史,说在Eq。(5.14)我们真的要写r N N是否有意义,盘子的数量,类似于光学厚度吗?我们认为它。尽管N只能取离散值(1、2、3…)而r是连续的,r = 1(大约)对应的概率1光子散射至少一次,r = 2对应的概率1一个光子散射至少两次,等等。但这类似于当我们增加一堆盘子。 Every plate added (in discrete steps) increases the probability of a photon being scattered. With 2 plates a photon is likely to be scattered (reflected) at least twice, with 3 plates, at least 3 times, and so on. With the wisdom of hindsight, and a cup of physical intuition, we could have solved the equation of transfer (without even being aware of its existence) to obtain Eqs. (5.51) and (5.52) knowing the solution to the pile-of-plates problem and understanding the physical meaning of optical thickness. Moreover, now we don't have to plotEq. (5.51): we already did so (Figs. 5.7 and 5.8).

FromEq。(5.51)由此可见,反射率光学厚度趋于无穷时渐近方法1。但它不是必要的媒介是无限的才能是光学厚,意味着与无限的媒介。例如,人类的眼睛的平均对比度阈值是2%,这意味着人类不能检测的区别两个光源与光泽不同的不到2%。如果我们采用这一标准,一个按比例缩小的光学厚度r (l - g)约100对应的反射率为0.98,这是在2%的反射率无限介质。

情商的帮助。(5.43)我们可以写Eq。(5.52)的形式更容易解释:

这个方程告诉我们,衰减的入射光只向上向下的光子散射的结果。向下的光子散射向下继续向下的辐照度。

与假设r * / 2 < C 1, Eq。(5.52)可以扩展幂级数和截断后第二项:

但这也是第一个两届的扩张指数函数:

指数衰减,散射只能获胜如果多次散射是微不足道的,也就是说,如果光子散射的正向再也没有回到那个方向。相反“多个”一词可能会让你觉得,多个衰减散射是考虑总是小于衰减的单散射被认为(图5.11)。不需要证明这个方程或数据。单散射参数的基础上,光子散射的原来的方向永远离开这个方向,而多次散射使光子散射回额外的机会,方向。

云通常是白色(严格来说,反射光的光谱没有明显区别的光照亮他们)因为散射云滴的可见光波长无关。这导致了概念(以各种形式)中观察到的是白色,当多次散射,这绝无错误的信号存在的“大”(与波长相比)粒子。这里我们有一个未能区分必要和充分条件。这的确是事实,云粒子(水滴、冰晶)与可见光的波长相比足够大,他们分散或多或少独立于波长(图3.12)。这是一个充分条件是白色的云在白光照明,但这不是必需的,可以证明自己。两个铝饼锅的内部涂成黑色。用水填满他们。加几滴牛奶,其他那么多牛奶锅的底部是不可见的。观察这两个锅并排在明亮的阳光下。稀释(光学薄)悬架有一个蓝色的光晕,而更为集中(光学厚)悬架是白色的。 And yet the particles in both pans are the same. This is yet another example in which single-scattering arguments applied to a multiple-scattering medium lead to erroneous conclusions. The individual particles in milk are sufficiently small that they scatter more at the短波长可见光谱

	1.0
	0.9
	0.8
	如果	0.6
是
E	0.5
年代	0.4
n
来
H	0.3
	0.2
	0.1
	按比例缩小的光学厚度 图5.11:因为多次散射,由成平行面的传播媒介迅速减少更少(固体曲线),按比例缩小的光学厚度比指数(虚曲线)。 比长波结束。但在许多这类粒子的光学厚介质的多次散射的累积效应是洗出这个光谱依赖,它遵循从区分Eq。(5.51)来获取反射率对波长的依赖关系: r *的光谱依赖性是著名的散射系数的结果3和g(通常是弱得多)。考虑到两个极限,光学薄和光学厚: 这是明显不同的光谱依赖性然而,散射是相同的。所不同的只是他们的数量。光学薄介质(Eq。(5.57)],光谱的反射率是依赖个人的散射;光学厚介质(Eq。(5.58)],波长的反射率本质上是独立的。 至少有两个问题应该陪声明洁白的云。您可能已经注意到柔和的颜色,称为彩虹色,在云薄或厚的边缘的时候望着太阳。或者你甚至可以看到彩色环几度,称为日冕,在太阳或月亮通过薄,甚至听不清,云(见秒。8.4.1)。这里的关键词是“薄”。虽然总散射(四面八方)可见光的云滴是好的近似独立的波长,角散射不是:光散射在某些方向上比别人更取决于波长。我们可以表达我们的简单的上下文中二束理论说 波长(pm) 图5.12:吸收长度(逆吸收系数)的纯冰和液态水在可见光谱。液态水的数据取自Querry et al。(1991),这些冰从沃伦(1984)。 波长(pm) 图5.12:吸收长度(逆吸收系数)的纯冰和液态水在可见光谱。液态水的数据取自Querry et al。(1991),这些冰从沃伦(1984)。 g取决于波长。这种依赖是弱,但可能在薄薄的云层观测。这是另一个例子的多次散射定性观察是什么变化。 虽然云被反射的光通常是白色(再一次,假设入射白光),光通过非常厚云可能有一个蓝色的光晕。从情商这不是明显。(5.52)也不能因为它是派生假设吸收可以忽略不计。它通常,但并非总是如此。包括冰纯水,蓝绿色的吸收最低可见光谱的一部分,大幅增加向红(图5.12)。但被水吸收可见光波长,软弱的可见光传输许多米前通过水被吸收明显的减毒(这就是为什么我们不认为一杯水一杯蓝色染料)。尽管总厚云液态水路径是一厘米或更少,多次散射的厚云可以极大地放大的有效传输距离。5.3节中我们试图让这一点清晰的多次散射吸收媒体。

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